I carichi termici degli scambiatori di calore vengono valutati a partire dalle portate misurate e dalle temperature di ingresso/uscita, quindi confrontati con la capacità termica dello scambiatore e con il bilancio energetico a livello di rete. In un impianto didattico per le operazioni unitarie, gli studenti calcolano il calore acquistato da una corrente fredda e il calore ceduto da una corrente calda utilizzando (Q=\dot{m}C_p\Delta T), generalmente esprimendo il carico in MJ/h. Successivamente usano il carico misurato, l’area dello scambiatore e la differenza di temperatura media logaritmica per stimare il coefficiente globale di trasferimento del calore e valutare se preriscaldatori, raffreddatori e condensatori funzionano come previsto.

La verifica centrale è la coerenza: la perdita di energia sul lato caldo dovrebbe corrispondere approssimativamente al guadagno di energia sul lato freddo, mentre il valore calcolato di (U), i salti termici, le perdite di carico e il consumo dei servizi ausiliari rivelano quanto efficacemente la rete termica trasferisca e integri l’energia.

Definizione del punto operativo

Raggiungimento dello stato stazionario

Le misurazioni devono essere effettuate solo dopo che le portate e le temperature si sono stabilizzate. I dati essenziali sono le temperature di ingresso e uscita di ogni corrente, le portate massiche o volumetriche, le proprietà dei fluidi, le condizioni dei servizi ausiliari e le perdite di carico.

Un punto operativo stabile consente di trattare lo scambiatore come un volume di controllo. In un’unità adeguatamente isolata, il calore scambiato con l’ambiente è ridotto rispetto al carico del processo.

Mappatura della rete termica

Gli impianti pilota didattici collegano comunemente diversi scambiatori, tra cui preriscaldatori dell’alimentazione, raffreddatori del prodotto, condensatori e talvolta ribollitori. La rete può indirizzare il calore da una corrente di prodotto calda verso una corrente di alimentazione più fredda, invece di scaricare direttamente tale energia nell’acqua di raffreddamento.

Le dimostrazioni operative tipiche possono preriscaldare le correnti di alimentazione fino a temperature di circa 234°C o raffreddare le correnti di prodotto fino a circa 20°C, a seconda dell’apparecchiatura e delle condizioni di processo. Questi valori sono esempi operativi, non limiti di progetto universali.

Calcolo dei singoli carichi termici

Utilizzo del bilancio energetico della corrente

Per una corrente monofase con capacità termica specifica approssimativamente costante, il carico termico viene calcolato come:

[ Q = \dot{m} C_p (T_{\text{out}}-T_{\text{in}}) ]

dove:

(Q) è la velocità di trasferimento del calore,
(\dot{m}) è la portata massica,
(C_p) è la capacità termica specifica,
(T_{\text{in}}) e (T_{\text{out}}) sono le temperature di ingresso e uscita della corrente.

Il risultato può essere convertito in MJ/h per garantire coerenza con i dati operativi dell’impianto pilota.

Per una corrente fredda, la variazione di temperatura è normalmente positiva e (Q) viene indicato come calore acquistato. Per una corrente calda, la variazione di temperatura è negativa quando viene scritta nella stessa direzione, pertanto la perdita di calore sul lato caldo viene spesso espressa utilizzandone il valore assoluto.

Confronto tra i carichi sul lato caldo e sul lato freddo

Per uno scambiatore isolato operante in condizioni stazionarie:

[ Q_{\text{cold}} \approx -Q_{\text{hot}} ]

oppure, utilizzando valori assoluti positivi:

[ \dot{m}{c} C{p,c}\Delta T_c \approx \dot{m}{h} C{p,h}\left(T_{h,\text{in}}-T_{h,\text{out}}\right) ]

I due valori raramente saranno identici nella pratica. Le differenze indicano perdite di calore, misurazioni imprecise di portata o temperatura, variazioni delle proprietà fisiche, cambiamenti di fase, funzionamento non stazionario o ipotesi errate sui confini del sistema.

Considerazione del cambiamento di fase

In generale, condensatori e ribollitori non possono essere valutati utilizzando soltanto un’equazione del calore sensibile. Il loro carico può includere il calore latente:

[ Q = \dot{m} C_p \Delta T + \dot{m}\Delta H_{\text{phase}} ]

Il termine relativo al cambiamento di fase viene incluso quando il vapore condensa o il liquido bolle. In un condensatore, pertanto, il carico può comprendere la rimozione del surriscaldamento, la condensazione e il sottoraffreddamento.

Determinazione delle prestazioni termiche

Calcolo della differenza di temperatura media logaritmica

La forza motrice dello scambiatore è rappresentata dalla differenza di temperatura media logaritmica:

[ \Delta T_{\text{lm}}

\frac{\Delta T_1-\Delta T_2} {\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)} ]

Le differenze di temperatura terminali dipendono dal fatto che lo scambiatore operi in configurazione controcorrente, equicorrente o a flussi incrociati. Per configurazioni a più passaggi lato mantello e tubi può essere necessario un fattore di correzione.

L’utilizzo della configurazione di flusso errata può produrre una forza motrice non corretta e, di conseguenza, un coefficiente di trasferimento del calore errato.

Stima del coefficiente globale di trasferimento del calore

Una volta noti il carico e la forza motrice termica, il coefficiente globale sperimentale viene stimato mediante:

[ Q = U A \Delta T_{\text{lm}} ]

Pertanto:

[ U_{\text{exp}} = \frac{Q}{A\Delta T_{\text{lm}}} ]

Qui, (A) è l’area effettiva di trasferimento del calore. Il valore calcolato di (U) è un indicatore delle prestazioni e non una proprietà fissa del materiale, poiché dipende dal regime di flusso, dalle proprietà del fluido, dalla resistenza della parete, dall’incrostazione e dalla base di area selezionata.

Interpretazione della resistenza termica

Per uno scambiatore semplificato:

[ \frac{1}{U} \approx \frac{1}{h_{\text{process}}} + \frac{1}{h_{\text{utility}}} + R_{\text{wall}} + R_{\text{fouling}} ]

Il coefficiente di pellicola sul lato più lento o più viscoso spesso contribuisce alla maggiore resistenza. La modifica di una valvola di bypass o di un’impostazione del controllo di portata cambia la velocità, modificando il coefficiente convettivo e potendo alterare significativamente il carico misurato.

Per uno scambiatore a mantello e tubi, una relazione più dettagliata basata sull’area esterna include i coefficienti di pellicola lato mantello e lato tubi, la conduzione attraverso la parete dei tubi e le resistenze dovute alle incrostazioni:

[ \frac{1}{U_o}

\frac{1}{h_o} +R_{fo} +\frac{d_o\ln(d_o/d_i)}{2k_w} +\frac{d_o}{d_i} \left(\frac{1}{h_i}+R_{fi}\right) ]

Questa relazione aiuta gli studenti a collegare le prestazioni misurate alla costruzione dello scambiatore e ai meccanismi di degrado.

Confronto tra valori sperimentali e di progetto

Il coefficiente misurato viene confrontato con un valore di pulizia o di progetto fornito per lo scambiatore. Un valore sperimentale inferiore può derivare da incrostazioni, scarsa distribuzione del flusso, trascinamento di aria, turbolenza insufficiente, ipotesi errate sull’area o perdite di calore verso l’ambiente.

Ad esempio, un coefficiente di progetto per condizioni di pulizia vicino a 800 W/(m²·°C) può essere utilizzato come riferimento in un esercizio didattico, ma non deve essere considerato un parametro universale per ogni scambiatore o sistema fluido.

Valutazione delle prestazioni a livello di rete

Verifica della conservazione dell’energia nella rete

I carichi termici degli scambiatori collegati devono essere riconciliati sull’intero schema di processo. Il calore rimosso da una corrente di processo può essere riutilizzato da un’altra corrente, mentre la domanda residua viene fornita da vapore, acqua calda, refrigerazione o acqua di raffreddamento.

Il bilancio della rete distingue il calore recuperato utile dal calore che deve essere rimosso o aggiunto mediante servizi ausiliari esterni.

Misurazione dell’integrazione termica

Una semplice quantità di calore recuperato può essere stimata dal carico trasferito tra una corrente di processo calda e una corrente di processo fredda:

[ Q_{\text{recovered}} \approx \min\left(Q_{\text{available, hot}}, Q_{\text{required, cold}}\right) ]

La parte inutilizzata del carico della corrente calda richiede ancora raffreddamento, mentre qualsiasi domanda insoddisfatta della corrente fredda richiede un servizio di riscaldamento esterno.

Questo approccio consente agli studenti di confrontare una configurazione integrata con una non integrata, nella quale riscaldatori e raffreddatori funzionano indipendentemente.

Valutazione dei salti termici

Il salto termico terminale è la differenza tra le temperature delle correnti calda e fredda a un’estremità dello scambiatore. Salti termici più ridotti richiedono generalmente una maggiore area di trasferimento del calore e possono ridurre il consumo dei servizi ausiliari, mentre salti termici più ampi riducono i requisiti di area ma aumentano la domanda di servizi ausiliari.

Gli esercizi con impianti pilota possono utilizzare valori indicativi quali 5,6°C per il raffreddamento ambientale di composti organici, 1,7°C per i sistemi di refrigerazione e 27,8°C per il recupero di calore ad alta temperatura. Si tratta di linee guida preliminari, non di sostituti per una progettazione dettagliata o un’analisi economica.

Inclusione della perdita di carico

Le prestazioni termiche devono essere considerate insieme alle prestazioni idrauliche. Gli impianti didattici possono misurare perdite di carico dei singoli scambiatori di circa 0,14 bar, sebbene il valore effettivo dipenda dalla portata, dalla geometria, dalla posizione della valvola, dalle proprietà del fluido e dalle incrostazioni.

Una portata maggiore può migliorare la convezione e aumentare (U), ma incrementa anche il fabbisogno di pompaggio o compressione e può elevare la perdita di carico oltre l’intervallo operativo previsto.

Comprensione dei compromessi

Portata maggiore rispetto a una maggiore domanda di servizi ausiliari

Per il flusso turbolento, una relazione empirica spesso utilizzata per l’analisi didattica è:

[ \frac{U_2}{U_1} \approx \left(\frac{\dot{m}_2}{\dot{m}_1}\right)^{0.8} ]

Ciò indica che l’aumento della portata può incrementare il coefficiente di trasferimento del calore, ma il miglioramento non è lineare. L’aumento della perdita di carico e del consumo dei servizi ausiliari può superare il beneficio termico.

Salto termico minore rispetto ad apparecchiature più grandi

La riduzione del salto termico aumenta l’area richiesta dello scambiatore, facendo crescere il costo d’investimento e potendo complicare l’esercizio. Salti termici maggiori riducono le dimensioni dell’apparecchiatura, ma possono aumentare il fabbisogno di vapore, acqua di raffreddamento o refrigerazione.

La scelta appropriata dipende dall’obiettivo operativo previsto e può essere valutata utilizzando il costo totale annualizzato quando sono disponibili dati economici.

Squilibrio apparente del carico

Una discrepanza tra i carichi sul lato caldo e sul lato freddo non è automaticamente una prova di guasto dello scambiatore. Può riflettere perdite di calore, deriva dei sensori, calibrazione imprecisa delle portate, capacità termica variabile, cambiamenti di fase o misurazioni effettuate prima del raggiungimento dello stato stazionario.

Gli studenti devono riportare lo squilibrio e analizzarne la probabile origine, invece di forzare matematicamente la corrispondenza tra i due carichi.

Interpretazione eccessiva di un singolo valore di (U)

Un coefficiente globale calcolato in un singolo punto operativo non caratterizza completamente lo scambiatore. (U) varia con la portata, la temperatura, la viscosità, lo stato di fase, le incrostazioni e la distribuzione del flusso.

Una valutazione affidabile utilizza diverse condizioni operative e confronta le tendenze, non soltanto un risultato isolato.

Come applicare questo approccio al proprio progetto

La valutazione più utile combina i bilanci energetici delle correnti, l’analisi di (U A\Delta T_{\text{lm}}), le misurazioni idrauliche e la contabilizzazione dei servizi ausiliari a livello di rete.

Se l’obiettivo principale è la misurazione del carico termico: registrare temperature di ingresso e uscita e portate stabili, calcolare (Q) indipendentemente per entrambe le correnti e riconciliare la differenza come errore sperimentale del bilancio energetico.
Se l’obiettivo principale è valutare le prestazioni dello scambiatore: calcolare (\Delta T_{\text{lm}}) e (U_{\text{exp}}), quindi confrontare il risultato con il riferimento in condizioni di pulizia, tenendo conto del regime di flusso e delle incrostazioni.
Se l’obiettivo principale è l’integrazione termica: determinare quanta energia della corrente calda preriscalda o vaporizza un’altra corrente, quindi quantificare il fabbisogno residuo di servizi di riscaldamento e raffreddamento.
Se l’obiettivo principale è l’ottimizzazione operativa: esaminare insieme carico, (U), salto termico e perdita di carico, poiché il miglioramento di un parametro può peggiorarne un altro.

Una valutazione solida della rete termica trasforma le normali misurazioni di temperatura e portata in informazioni sulla conservazione dell’energia, sulle condizioni dello scambiatore e sull’efficienza del processo.

Tabella riepilogativa:

Area di valutazione	Calcolo o misura principale	Informazioni rivelate
Carico termico	`Q = m_dot Cp Delta T`	Calore acquistato o ceduto da ciascuna corrente
Bilancio energetico	Confronto tra la perdita sul lato caldo e il guadagno sul lato freddo	Accuratezza delle misurazioni e perdite di calore
Cambiamento di fase	Inclusione del calore latente nel carico	Prestazioni di condensatori e ribollitori
Forza motrice termica	Differenza di temperatura media logaritmica (LMTD)	Efficienza termica dello scambiatore
Coefficiente globale	`U = Q / (A x LMTD)`	Prestazioni termiche, incrostazioni ed effetti del flusso
Integrazione termica	Confronto tra il calore recuperato e la domanda di servizi ausiliari	Efficienza energetica della rete
Prestazioni idrauliche	Misurazione della perdita di carico	Compromesso tra flusso, trasferimento del calore e costo di pompaggio
Ottimizzazione	Esame congiunto di carico, U, salto termico e perdita di carico	Migliore equilibrio operativo

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