La distinzione principale è che le variazioni di temperatura modificano le proprietà di trasporto di gas e liquidi in modi opposti, mentre la pressione influisce soprattutto sulla diffusione nella fase gassosa. All'aumentare della temperatura, la viscosità, la conducibilità termica e la diffusività dei gas generalmente aumentano, mentre la viscosità dei liquidi diminuisce sensibilmente e la diffusività dei liquidi aumenta. A pressioni moderate, la viscosità e la conducibilità termica sono relativamente poco sensibili alla pressione in entrambe le fasi, ma la diffusività dei gas diminuisce approssimativamente in proporzione a (1/P), mentre la diffusività dei liquidi è quasi indipendente dalla pressione.
Nel funzionamento di un impianto pilota, la temperatura è generalmente la variabile dominante per il comportamento del flusso liquido e per le velocità di trasporto dei gas, mentre la pressione è particolarmente importante per la diffusione dei gas, la densità dei gas, il flusso volumetrico e l'equilibrio di fase.
Perché le fasi rispondono in modo diverso
Le molecole dei gas diventano più mobili all'aumentare della temperatura
Le molecole dei gas sono relativamente distanti tra loro, quindi il loro comportamento di trasporto è governato in larga misura dal moto molecolare e dagli urti. L'aumento della temperatura incrementa l'attività cinetica molecolare.
Di conseguenza, la viscosità dei gas (\mu), la conducibilità termica (k) e la diffusività binaria (D_{AB}) generalmente aumentano con la temperatura.
La viscosità dei liquidi è controllata dalla coesione intermolecolare
Le molecole dei liquidi sono strettamente ravvicinate e sono soggette a forze intermolecolari più intense. Il riscaldamento riduce l'effetto relativo di queste forze coesive, consentendo alle molecole di scorrere più facilmente le une sulle altre.
Il risultato è una diminuzione significativa della viscosità dei liquidi all'aumentare della temperatura. Ciò comporta spesso una minore perdita di pressione e portate più elevate con la stessa impostazione della pompa o della valvola.
La diffusività dei liquidi aumenta principalmente perché la viscosità diminuisce
La diffusione molecolare nei liquidi è molto più lenta rispetto a quella nei gas perché le molecole devono muoversi attraverso una struttura densa di solvente. Una relazione qualitativa utile è:
[ D_{AB,\ell} \propto \frac{T}{\mu} ]
All'aumentare della temperatura, (T) cresce mentre la viscosità del liquido generalmente diminuisce, quindi la diffusività dei liquidi aumenta.
Le diffusività tipiche dei liquidi sono dell'ordine di (10^{-9}\ \text{m}^2/\text{s}), rispetto a circa (10^{-5}\ \text{m}^2/\text{s}) per i gas in massa.
Come la temperatura influisce sui calcoli di trasporto
La viscosità e la conducibilità termica dei gas generalmente aumentano
Nei sistemi di tubazioni per gas, l'aumento della temperatura può incrementare sia la viscosità sia la conducibilità termica. L'effetto sulla viscosità influenza la perdita di pressione per attrito, mentre l'effetto sulla conducibilità influenza i calcoli del trasferimento di calore convettivo e conduttivo.
Queste variazioni sono importanti quando un'unità pilota passa dalle condizioni ambientali alle fasi di preriscaldamento, reazione e raffreddamento.
La viscosità dei liquidi spesso domina le variazioni della perdita di pressione
Per i liquidi, la viscosità può variare notevolmente in un intervallo di temperatura relativamente ristretto. Pertanto, un circuito di ricircolo liquido può mostrare variazioni significative nella perdita di pressione, nel carico della pompa, nel numero di Reynolds e nel comportamento di miscelazione durante il riscaldamento o il raffreddamento.
Una calibrazione eseguita a temperatura ambiente potrebbe non essere più rappresentativa alla temperatura di processo.
La conducibilità termica dei liquidi generalmente varia solo leggermente
La conducibilità termica dei liquidi generalmente diminuisce leggermente all'aumentare della temperatura, sebbene l'acqua rappresenti un'importante eccezione negli intervalli operativi comuni. Questo effetto è solitamente minore rispetto alla sensibilità della viscosità dei liquidi alla temperatura.
I modelli di trasferimento di calore dovrebbero quindi aggiornare con attenzione la viscosità dei liquidi e aggiornare la conducibilità termica quando l'accuratezza richiesta o l'intervallo operativo lo giustificano.
La diffusività dei gas è fortemente sensibile alla temperatura
Per i gas in massa, la diffusività segue comunemente una relazione approssimata della forma:
[ D_{AB,g} \propto \frac{T^{1.75}}{P} ]
Ciò significa che il riscaldamento può aumentare sostanzialmente le velocità di trasferimento di massa nella fase gassosa, purché la pressione e la composizione rimangano adeguate.
Nei pori molto piccoli, la diffusione di Knudsen segue una tendenza diversa, approssimativamente (D_K \propto T^{1/2}), e non dipende dalla pressione totale nello stesso modo della diffusione molecolare nei gas in massa.
Come la pressione influisce sulle due fasi
La diffusività dei gas diminuisce all'aumentare della pressione totale
Per la diffusione nei gas in massa:
[ D_{AB,g} \propto \frac{1}{P} ]
L'aumento della pressione incrementa la frequenza degli urti molecolari e riduce la distanza percorsa dalle molecole tra un urto e l'altro. La diffusività nella fase gassosa diminuisce quindi all'aumentare della pressione.
Ciò può ridurre le velocità di trasferimento di massa nelle unità pilota di assorbimento, a membrana e di reazione gassosa, a meno che altre modifiche operative non compensino questo effetto.
La diffusività dei liquidi è quasi indipendente dalla pressione
Le molecole dei liquidi sono già strettamente ravvicinate, quindi variazioni moderate della pressione hanno un effetto minimo sulla loro distanza reciproca. Per i normali calcoli di impianto pilota, la diffusività dei liquidi viene pertanto comunemente considerata indipendente dalla pressione totale.
Pressioni molto elevate possono richiedere modelli delle proprietà più dettagliati, ma normalmente la pressione è molto meno influente sulla diffusione nei liquidi rispetto alla diffusione nei gas in massa.
La viscosità e la conducibilità termica sono abbastanza stabili a pressione moderata
A pressioni moderate, la viscosità e la conducibilità termica sia dei gas sia dei liquidi spesso rimangono approssimativamente costanti rispetto alle loro dipendenze dalla temperatura, molto più marcate.
Questa approssimazione diventa meno affidabile ad alta pressione, in prossimità dei confini di fase o vicino alle condizioni critiche, dove gli effetti dei fluidi reali possono diventare importanti.
La densità dei gas varia fortemente con pressione e temperatura
Anche quando una proprietà di trasporto di un gas varia modestamente, la densità del gas può cambiare sostanzialmente. In condizioni di gas ideale:
[ \rho_g \propto \frac{P}{T} ]
Per una portata massica di gas costante, la portata volumetrica varia approssimativamente secondo:
[ V_2 = V_1\left(\frac{P_1}{P_2}\right)\left(\frac{T_2}{T_1}\right) ]
Le temperature devono essere espresse in unità assolute, come i kelvin.
Ciò influisce direttamente sulla velocità del gas, sul numero di Reynolds, sul tempo di residenza, sulle previsioni della perdita di pressione e sul dimensionamento delle tubazioni dell'impianto pilota.
Implicazioni per il funzionamento degli impianti pilota
Previsione del flusso e della perdita di pressione
Per i sistemi liquidi, la viscosità dipendente dalla temperatura è generalmente la prima proprietà da aggiornare nella previsione della perdita di pressione o delle prestazioni della pompa.
Per i sistemi gassosi, sia la viscosità sia la densità devono essere valutate alla temperatura e alla pressione operative effettive. Le variazioni della densità del gas possono dominare i calcoli della velocità e del regime di flusso.
Calcoli del trasferimento di calore
La conducibilità termica dei gas generalmente aumenta con la temperatura, mentre quella dei liquidi varia solitamente solo moderatamente. Per ottenere bilanci termici affidabili e stime attendibili dei coefficienti di trasferimento di calore sono necessarie le corrette tendenze delle proprietà specifiche di ciascuna fase.
Questi effetti sono particolarmente rilevanti negli scambiatori di calore, nei reattori riscaldati, nei condensatori e nelle unità didattiche termiche.
Apparecchiature per il trasferimento di massa
La diffusione nei gas è maggiore in termini di entità, ma più sensibile alla pressione. L'aumento della pressione riduce la diffusività dei gas, mentre l'aumento della temperatura generalmente la incrementa.
La diffusione nei liquidi è più lenta, ma è fortemente influenzata dalla viscosità del liquido. Il riscaldamento di un solvente può migliorare la diffusione dal lato liquido, sebbene la conseguente variazione della solubilità del gas o dell'equilibrio chimico possa migliorare o ridurre le prestazioni complessive del processo.
Assorbimento gas-liquido
Per molti soluti gassosi, una temperatura più elevata riduce la solubilità nel liquido, mentre una pressione parziale del gas più elevata la incrementa. Poiché (p_i = y_iP), l'aumento della pressione totale aumenta la pressione parziale del componente quando la composizione del gas viene mantenuta costante.
Pertanto, una pressione più elevata può migliorare l'equilibrio di assorbimento anche se riduce la diffusività del gas in massa. Il funzionamento dell'impianto pilota deve tenere conto di entrambi gli effetti, invece di presumere che una pressione maggiore migliori sempre o riduca sempre l'assorbimento.
Comprendere i compromessi
Una temperatura più elevata non migliora sempre il trasferimento di massa
Il riscaldamento generalmente aumenta la diffusività dei gas e dei liquidi, ma può ridurre la solubilità dei gas in un solvente liquido. Nelle apparecchiature di assorbimento, la perdita di solubilità all'equilibrio può compensare il vantaggio derivante dalla maggiore velocità di diffusione.
La scelta della temperatura deve quindi considerare sia la cinetica del trasporto sia l'equilibrio di fase.
Una pressione più elevata produce effetti concorrenti nella fase gassosa
Una pressione più elevata aumenta la densità del gas e le pressioni parziali dei componenti, migliorando alcune forze motrici per la separazione o l'assorbimento. Allo stesso tempo, riduce la diffusività del gas in massa e può introdurre effetti di non idealità significativi.
Ad alte pressioni possono essere necessarie equazioni di stato e calcoli basati sulla fugacità, poiché le ipotesi di gas ideale possono diventare inaccurate, soprattutto in prossimità delle condizioni critiche.
Le tendenze delle proprietà non sono universali in prossimità dei confini di fase
Le semplici tendenze descritte sono più utili nei normali intervalli operativi monofase. In prossimità della condensazione, della vaporizzazione, del punto critico o in condizioni fortemente non ideali, le proprietà di trasporto possono variare bruscamente e dovrebbero essere ottenute da correlazioni validate o da simulatori di processo.
Le condizioni di calibrazione devono corrispondere alle condizioni operative
I sensori e gli strumenti di misura della portata possono essere calibrati in condizioni sostanzialmente diverse dal punto operativo dell'impianto pilota. Le misure della portata dei gas sono particolarmente sensibili alla base di pressione e temperatura dichiarata.
La portata del gas riportata dovrebbe distinguere chiaramente tra condizioni operative effettive e condizioni standard o di riferimento.
Fare la scelta giusta in base all'obiettivo
L'enfasi operativa appropriata dipende dall'operazione unitaria e dalla proprietà che ne controlla le prestazioni.
- Se l'obiettivo principale è il flusso del liquido e la perdita di pressione: monitora innanzitutto la viscosità dipendente dalla temperatura, poiché il riscaldamento può ridurre sostanzialmente la resistenza al flusso.
- Se l'obiettivo principale è la misura della portata del gas: correggi la densità del gas e la portata volumetrica in base alla temperatura assoluta e alla pressione assoluta effettive.
- Se l'obiettivo principale è il trasferimento di massa nella fase gassosa: considera la forte dipendenza dalla pressione della diffusività del gas in massa e il suo aumento con la temperatura.
- Se l'obiettivo principale è il trasferimento di massa nella fase liquida: considera il basso valore della diffusività dei liquidi e la sua dipendenza dalla temperatura e dalla viscosità del liquido.
- Se l'obiettivo principale è l'assorbimento gas-liquido: valuta insieme diffusività e solubilità, poiché temperature e pressioni più elevate possono migliorare un aspetto delle prestazioni danneggiandone un altro.
- Se l'obiettivo principale è il funzionamento ad alta pressione: utilizza metodi per le proprietà dei fluidi reali quando le condizioni si avvicinano alle regioni critiche o quando le ipotesi di gas ideale non garantiscono più un'accuratezza adeguata.
Un modello affidabile di impianto pilota considera temperatura e pressione come input delle proprietà dipendenti dalla fase, invece di applicare lo stesso insieme di ipotesi sia ai gas sia ai liquidi.
Tabella riepilogativa:
| Proprietà o effetto | Fase gassosa | Fase liquida | Implicazione per l'impianto pilota |
|---|---|---|---|
| Temperatura e viscosità | La viscosità generalmente aumenta | La viscosità solitamente diminuisce in modo significativo | Aggiornare i calcoli dell'attrito nei gas e della perdita di pressione nei liquidi |
| Temperatura e diffusività | La diffusività aumenta, approssimativamente secondo T^1.75/P | La diffusività aumenta all'aumentare della temperatura e alla diminuzione della viscosità | Il riscaldamento può migliorare il trasferimento di massa, ma occorre verificare anche gli effetti sull'equilibrio |
| Pressione e diffusività | La diffusività in massa diminuisce approssimativamente come 1/P | Quasi indipendente dalla pressione in condizioni moderate | La pressione è particolarmente importante per il trasferimento di massa nella fase gassosa |
| Densità e flusso volumetrico | La densità varia fortemente con pressione e temperatura | La densità è generalmente meno sensibile | Correggere la velocità del gas, il tempo di residenza, il numero di Reynolds e le letture della portata |
| Conducibilità termica | Generalmente aumenta con la temperatura | Di solito varia leggermente; l'acqua può comportarsi diversamente | Utilizzare proprietà specifiche della fase nei modelli di trasferimento di calore |
| Prestazioni dell'assorbimento | Una pressione più elevata aumenta la pressione parziale ma riduce la diffusività | Una temperatura più elevata può migliorare la diffusione ma ridurre la solubilità del gas | Valutare insieme la cinetica del trasporto e l'equilibrio di fase |
| Funzionamento ad alta pressione o vicino alle condizioni critiche | Le ipotesi di gas ideale possono diventare inaffidabili | Possono essere necessari modelli dettagliati delle proprietà | Utilizzare correlazioni validate, equazioni di stato o simulatori di processo |
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