Scegliere la base di calcolo che renda più semplice esprimere i dati noti e il bilancio richiesto. Per l'analisi dei bilanci di materia su scala pilota, selezionare una base chiaramente definita in massa, moli, volume, quantità di corrente o tempo di esercizio in funzione delle informazioni disponibili sull'alimentazione o sul prodotto, della variabile da calcolare e dell'unità di portata più conveniente. Indicare esplicitamente la base e le unità fisiche, poiché ciò fissa una quantità di riferimento, elimina almeno un'incognita e crea una base coerente per verificare i risultati o effettuare lo scale-up del processo.
La base migliore è quella che corrisponde ai dati, riflette la chimica del processo e riduce al minimo le conversioni. Utilizzare una carica di lotto per il funzionamento discontinuo, una base temporale o di portata per il funzionamento continuo, una base massica per i dati di composizione in massa e una base molare quando la stechiometria o la composizione molare controllano il calcolo.
Iniziare dai dati e dai confini del processo
Utilizzare una quantità specificata di alimentazione o prodotto
Se i dati pilota specificano una quantità di alimentazione, una portata di prodotto o una resa di lotto, utilizzare direttamente tale quantità come base quando è pratico farlo.
Ad esempio, una produzione specificata di 100 kg di prodotto può fungere da base per calcolare l'alimentazione necessaria, i sottoprodotti e il recupero. Ciò evita di introdurre una variabile di scala non necessaria.
Definire prima i confini del sistema
La base si applica a un confine di processo definito, come un miscelatore, un reattore, un separatore o una sequenza integrata di unità pilota.
Scegliere un confine che contenga l'apparecchiatura valutata e disponga di informazioni sufficientemente note sulle correnti in ingresso o in uscita. In un impianto integrato, iniziare in prossimità di una corrente con dati specificati può consentire di procedere sequenzialmente attraverso le unità restanti.
Preferire un confine con informazioni sufficienti per la soluzione
Un confine utile presenta spesso un numero gestibile di incognite e di equazioni indipendenti. L'analisi dei gradi di libertà può confermare se la base selezionata e le misurazioni disponibili siano sufficienti per risolvere il bilancio.
Scegliere un sottosistema in cui i gradi di libertà siano pari a zero, o prossimi allo zero dopo l'applicazione delle specifiche note, riduce la necessità di calcoli simultanei non necessari.
Adattare la base alla modalità operativa
Utilizzare una carica di lotto per le apparecchiature discontinue
Per le operazioni pilota discontinue, la base usuale è una carica completa di materie prime o una quantità definita di produzione per lotto.
Questa base si allinea naturalmente con gli ingressi misurati del lotto, il recupero del prodotto finale, i rifiuti accumulati e le variazioni di composizione durante il lotto.
Utilizzare il tempo o la portata per il funzionamento continuo
Per le apparecchiature continue a regime stazionario, utilizzare un intervallo operativo definito o una portata di corrente, come 1 ora di funzionamento, 1 kg/h di alimentazione o 100 kmol/h di gas.
Una base temporale è particolarmente utile quando le misurazioni pilota sono registrate come portate. Essa converte ogni corrente in una portata comune nello stesso intervallo.
Utilizzare una quantità di corrente quando le portate non sono centrali
Se i dati disponibili sono riportati come quantità totali di alimentazione o prodotto anziché come portate, selezionare una quantità conveniente di corrente, come 100 kg di alimentazione o 100 kmol di gas di processo.
Il bilancio completato può quindi essere scalato alla portata pilota effettiva, purché le condizioni di processo e la composizione rimangano comparabili.
Adattare la base alla composizione e alla chimica
Utilizzare una base massica per i dati in percentuale di massa
Quando le composizioni delle correnti sono espresse in percentuale in peso, una base massica è generalmente la scelta più efficiente.
Una base di 100 kg o 100 lb fa sì che ciascun valore percentuale in massa sia direttamente uguale alla massa del componente corrispondente nella corrente di riferimento. Ciò riduce i passaggi di conversione e gli errori aritmetici per le miscele liquide e solide.
Utilizzare una base molare per i dati in percentuale molare
Quando le composizioni sono fornite come frazioni molari o percentuali molari, scegliere una base molare come 100 mol, 100 kmol o un'altra quantità conveniente.
Ciò consente di utilizzare direttamente i valori di composizione come quantità molari dei componenti ed è particolarmente utile per le miscele gassose.
Utilizzare le moli quando sono coinvolte reazioni
I bilanci di materia per apparecchiature pilota in cui avvengono reazioni dovrebbero generalmente essere formulati su base molare, poiché la stechiometria delle reazioni è definita da rapporti molari.
Una base molare rende coerenti il consumo dei reagenti, la formazione dei prodotti, i calcoli del reagente limitante, la conversione e la resa con l'equazione di reazione. I bilanci massici restano applicabili, ma possono richiedere ulteriori conversioni tramite i pesi molecolari e oscurare i rapporti stechiometrici.
Utilizzare la massa per le separazioni non reattive
Per operazioni non reattive come miscelazione, evaporazione, condensazione, assorbimento e separazione fisica, una base massica è spesso conveniente perché la massa totale e le portate massiche dei componenti si conservano direttamente.
Una base molare può comunque essere preferibile quando le composizioni misurate, le relazioni di equilibrio o i modelli dell'apparecchiatura sono basati sulle moli. Il tipo di processo fornisce un'indicazione, ma il formato effettivo dei dati dovrebbe rimanere il fattore decisivo.
Utilizzare il volume solo con densità o condizioni dei gas affidabili
Una base volumetrica è appropriata solo quando il volume è misurato in modo affidabile e la conversione in massa o moli è nota.
Per liquidi e solidi, è necessaria la densità per convertire il volume in massa. Per i gas, il volume deve essere associato a temperatura, pressione e condizioni di riferimento definite; in caso contrario, lo stesso volume può rappresentare quantità molari diverse.
Scegliere una base normalizzata conveniente
Utilizzare 100 unità quando la composizione è il dato principale
Una base normalizzata di 100 unità massiche o 100 unità molari è utile quando diverse correnti sono descritte tramite percentuali.
Con una base massica di 100 kg, una corrente contenente il 35% in peso di un componente contiene 35 kg di tale componente. Con una base molare di 100 kmol, una corrente contenente il 35% molare contiene 35 kmol di tale componente.
Mantenere le unità durante il calcolo
La base dovrebbe includere sia la quantità numerica sia le relative unità fisiche.
"Base = 100" è incompleto. "Base = 100 kg di alimentazione totale", "Base = 100 kmol di alimentazione gassosa" o "Base = una carica di lotto da 250 kg" identifica ciò che viene normalizzato e previene ambiguità successive.
Scalare solo dopo aver completato il bilancio
Una base normalizzata è un riferimento intermedio, non necessariamente la capacità operativa finale.
Una volta calcolati i bilanci dei componenti e le quantità relative alle prestazioni, scalare i risultati alla portata effettiva di alimentazione pilota, alla dimensione del lotto o all'obiettivo di produzione. Ciò è valido solo quando il comportamento del processo è adeguatamente lineare nell'intervallo di scala considerato.
Utilizzare la base per migliorare il flusso di lavoro dei calcoli
Etichettare ogni corrente in relazione alla base
Iniziare con un diagramma di flusso che mostri tutte le correnti in ingresso e in uscita, le composizioni, le portate e le quantità incognite.
Ogni corrente dovrebbe essere espressa in modo coerente nelle unità scelte, come kg per lotto, kmol all'ora o moli per quantità di alimentazione di riferimento.
Convertire le misurazioni prima di scrivere i bilanci
I dati pilota possono combinare portate massiche, portate volumetriche, concentrazioni, composizioni e letture dei sensori.
Utilizzare densità, peso molecolare, definizioni delle concentrazioni e condizioni operative per convertire queste misurazioni in unità compatibili prima di applicare i bilanci globali e dei componenti.
Applicare esplicitamente le relazioni ausiliarie
I bilanci di materia spesso richiedono più delle sole equazioni di conservazione. Specifiche di processo come recupero, conversione, frazione condensata, frazione di separazione o purezza del prodotto possono fornire le relazioni aggiuntive necessarie per risolvere il sistema.
Queste relazioni dovrebbero essere documentate insieme alla base selezionata, anziché essere trattate come ipotesi implicite.
Verificare i gradi di libertà
Contare le quantità incognite delle correnti e confrontarle con le equazioni indipendenti dei bilanci di materia e con le specifiche di processo.
Se il sistema è sottodeterminato, cambiare la base non creerà le informazioni mancanti. Sono necessarie ulteriori misurazioni o relazioni di processo valide.
Risolvere prima le equazioni più semplici
Scrivere prima le equazioni che coinvolgono il minor numero di incognite, prima di affrontare unità accoppiate o apparecchiature a più stadi.
Ciò riduce la necessità di risolvere equazioni simultanee e facilita l'individuazione delle discrepanze nei dati pilota.
Comprendere i compromessi
Una base conveniente non corregge dati scadenti
Una base scelta correttamente può semplificare l'aritmetica, ma non può correggere misurazioni incoerenti delle portate, composizioni mancanti, valori di densità errati o perdite non riconosciute.
I dati pilota dovrebbero essere verificati rispetto ai bilanci totali e dei componenti dopo il completamento del calcolo.
Le basi massiche e molari non sono intercambiabili senza conversione
Le percentuali in massa non possono essere trattate come percentuali molari e la portata massica non può sostituire la portata molare in un bilancio di reazione.
Utilizzare i pesi molecolari e basi di composizione chiaramente definite quando si converte tra quantità massiche e molari.
Le basi volumetriche possono introdurre condizioni nascoste
I calcoli dei volumi dei gas dipendono fortemente dalla pressione e dalla temperatura. I calcoli dei volumi dei liquidi dipendono dalla densità, che può variare con la composizione e le condizioni operative.
Una base volumetrica priva di condizioni definite può produrre risultati apparentemente precisi ma fisicamente incoerenti.
I risultati normalizzati possono non scalare linearmente
Scalare un bilancio da 100 kg di alimentazione a un'operazione più grande presuppone che composizione, recupero, conversione, perdite e stato operativo rimangano comparabili.
Le apparecchiature pilota possono presentare differenze dovute a volume di ritenzione, perdite di calore, miscelazione, tempo di residenza ed effetti delle pareti; pertanto, un bilancio di materia normalizzato dovrebbe supportare l'analisi dello scale-up anziché sostituirla.
Una base temporale può nascondere il comportamento transitorio
Una base di un'ora è appropriata per il funzionamento a regime stazionario, ma può risultare fuorviante durante l'avviamento, l'arresto, il funzionamento instabile o in presenza di condizioni di alimentazione variabili.
Per le prove pilota transitorie, utilizzare intervalli di tempo definiti e tenere conto delle variazioni dell'inventario all'interno dell'apparecchiatura.
Scegliere correttamente in funzione dell'obiettivo
La base dovrebbe essere selezionata prima di risolvere il bilancio e documentata insieme al confine del processo, allo stato operativo e alle unità di misura.
- Se l'obiettivo principale è la prestazione di un lotto: Utilizzare come base una carica completa di materie prime o una resa di lotto definita e includere, ove pertinente, il materiale trattenuto nell'apparecchiatura o il materiale residuo.
- Se l'obiettivo principale è il funzionamento continuo a regime stazionario: Utilizzare un intervallo di tempo comune o una portata di corrente, come 1 ora di funzionamento o 1 kg/h di alimentazione.
- Se l'obiettivo principale riguarda i dati di composizione di liquidi o solidi: Utilizzare una base massica, preferibilmente 100 kg o un'altra quantità di massa conveniente quando le composizioni sono riportate in percentuale in peso.
- Se l'obiettivo principale riguarda la composizione dei gas o la stechiometria delle reazioni: Utilizzare una base molare, come 100 mol o 100 kmol, in modo che le frazioni molari e i rapporti stechiometrici rimangano diretti.
- Se l'obiettivo principale riguarda le misurazioni volumetriche pilota: Utilizzare una base volumetrica solo dopo aver definito le condizioni pertinenti di densità, temperatura e pressione.
- Se l'obiettivo principale riguarda lo scale-up del processo o la riconciliazione dei dati: Scegliere una base applicabile in modo coerente alle correnti misurate e chiaramente scalabile alla portata operativa obiettivo.
Una base di calcolo difendibile è quella che rende i dati comparabili, le equazioni risolvibili e le conclusioni sul processo trasparenti.
Tabella riassuntiva:
| Obiettivo operativo o relativo ai dati | Base consigliata | Vantaggio principale | Condizione chiave |
|---|---|---|---|
| Funzionamento discontinuo | Una carica completa di lotto o una resa di lotto definita | Corrisponde agli ingressi misurati, al recupero, ai rifiuti e al materiale trattenuto | Includere il materiale residuo e le variazioni dell'inventario |
| Funzionamento continuo a regime stazionario | Intervallo di tempo o portata di corrente | Colloca tutte le correnti su una base di portata comune | Confermare le condizioni di regime stazionario |
| Dati di composizione in massa | 100 kg o un'altra quantità massica definita | Converte direttamente le percentuali in peso nelle masse dei componenti | Mantenere coerenti le unità di massa |
| Dati di composizione molare | 100 mol, 100 kmol o un'altra quantità molare | Semplifica i calcoli delle frazioni molari e delle miscele gassose | Definire pressione e temperatura per i gas |
| Processo reattivo | Base molare | Si allinea con la stechiometria, la conversione, la resa e i calcoli del reagente limitante | Utilizzare i pesi molecolari quando si converte in massa |
| Separazione non reattiva | Base massica | Semplifica la conservazione totale e dei componenti | Utilizzare una base molare quando i modelli o i dati di equilibrio sono basati sulle moli |
| Misurazioni volumetriche | Base volumetrica definita | Utilizza direttamente la portata o il volume di lotto misurati | Verificare densità, temperatura, pressione e condizioni dei gas |
| Analisi dello scale-up | Base normalizzata di alimentazione, lotto o portata operativa | Rende più semplici il confronto e lo scale-up dei risultati pilota | Confermare che il recupero e il comportamento operativo rimangano comparabili |
| Bilancio sottodeterminato | Qualsiasi base chiaramente definita insieme a dati aggiuntivi | Chiarisce le incognite e le equazioni | Una nuova base non può sostituire misurazioni o specifiche mancanti |
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