In un impianto pilota di assorbimento dei gas, calcola la variazione della portata monitorando un componente del gas vettore che rimane invariato. Determina la portata molare del gas inerte a partire dalla portata volumetrica in ingresso, dalla pressione, dalla temperatura e dalla composizione; usa la stessa portata di gas inerte insieme alla composizione in uscita per calcolare la portata totale ridotta del gas. La differenza tra la portata molare del soluto in ingresso e quella in uscita rappresenta la velocità di assorbimento.

Concetto fondamentale: Il gas vettore è il componente di riferimento per il bilancio. Se non viene né assorbito né generato, la sua portata molare rimane costante, mentre la rimozione del gas solubile riduce le portate molari e volumetriche totali del gas.

Stabilire la base del bilancio di materia

Identificare i componenti del gas

Siano:

(A) = soluto solubile da rimuovere, come ammoniaca, anidride solforosa o acido cloridrico
(I) = gas vettore inerte, come aria o azoto
(G_{\text{in}}), (G_{\text{out}}) = portate molari totali del gas
(y_A), (y_I) = frazioni molari nella fase gassosa
(Q) = portata volumetrica del gas

Per le miscele di gas diluite, le frazioni volumetriche riportate vengono generalmente trattate come frazioni molari perché, per i gas ideali, la frazione volumetrica è uguale alla frazione molare alla stessa temperatura e pressione.

Utilizzare una base coerente

Utilizza alternativamente:

mol/s o kmol/h per i bilanci molari, oppure
kg/s o kg/h per i bilanci di massa.

Non mescolare la portata volumetrica effettiva con la portata volumetrica standard senza correggere temperatura e pressione. Inoltre, usa la temperatura assoluta e la pressione assoluta nella legge dei gas.

Selezionare il componente di riferimento

Il vettore inerte è il riferimento più utile perché la sua quantità normalmente non cambia attraverso l'assorbitore:

[ \dot n_{I,\text{in}}=\dot n_{I,\text{out}} ]

Questa ipotesi è valida solo se il gas vettore non viene assorbito, generato, consumato, condensato o perso attraverso perdite.

Calcolare la portata del gas in ingresso

Convertire il volume in ingresso in portata molare totale

Per un gas ideale, calcola la portata molare totale in ingresso utilizzando:

[ \dot n_{G,\text{in}}

\frac{P_{\text{in}}Q_{\text{in}}}{Z_{\text{in}}RT_{\text{in}}} ]

dove:

(P_{\text{in}}) = pressione assoluta in ingresso
(Q_{\text{in}}) = portata volumetrica effettiva in ingresso
(T_{\text{in}}) = temperatura assoluta in ingresso
(R) = costante dei gas
(Z_{\text{in}}) = fattore di comprimibilità, spesso approssimato a 1 per gas diluiti a pressione moderata

Se il misuratore di portata indica una portata volumetrica standard, utilizza la pressione e la temperatura standard corrispondenti invece delle condizioni effettive della colonna.

Calcolare la portata del gas inerte

Se la frazione molare del gas inerte in ingresso è (y_{I,\text{in}}):

[ \dot n_I

y_{I,\text{in}}\dot n_{G,\text{in}} ]

In modo equivalente, se la frazione molare del soluto in ingresso è (y_{A,\text{in}}) e il gas contiene solo soluto e gas vettore inerte:

[ y_{I,\text{in}}=1-y_{A,\text{in}} ]

Pertanto:

[ \dot n_I

(1-y_{A,\text{in}})\dot n_{G,\text{in}} ]

Calcolare la portata del soluto in ingresso

La portata molare del soluto in ingresso è:

[ \dot n_{A,\text{in}}

y_{A,\text{in}}\dot n_{G,\text{in}} ]

Questa è la quantità che verrà confrontata con la portata del soluto in uscita per determinare la rimozione.

Calcolare la portata del gas in uscita

Applicare il bilancio del gas inerte

Poiché il vettore inerte attraversa l'assorbitore senza variazioni:

[ \dot n_{I,\text{out}}

\dot n_{I,\text{in}}

\dot n_I ]

Se la frazione molare del gas inerte in uscita è misurata come (y_{I,\text{out}}), la portata molare totale del gas in uscita è:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_I}{y_{I,\text{out}}} ]

Per un gas contenente solo il vettore inerte e il soluto residuo:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_I}{1-y_{A,\text{out}}} ]

Questo è il calcolo fondamentale. La portata molare totale in uscita non è generalmente uguale a quella in ingresso perché il soluto è stato rimosso.

Calcolare la portata del soluto in uscita

Utilizzando la concentrazione misurata del soluto in uscita:

[ \dot n_{A,\text{out}}

y_{A,\text{out}}\dot n_{G,\text{out}} ]

Se sono presenti altri componenti gassosi non assorbiti, utilizza la composizione completa in uscita:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_I}{y_{I,\text{out}}} ]

La frazione di gas inerte deve includere la base di composizione effettivamente utilizzata per la misura, come gas secco o gas umido.

Determinare la velocità di assorbimento del soluto

Supponendo che nel gas non avvenga generazione o consumo del soluto per reazione:

[ \dot n_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{in}}

\dot n_{A,\text{out}} ]

La corrispondente velocità di assorbimento in massa è:

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{absorbed}}M_A ]

dove (M_A) è la massa molecolare del soluto.

Calcolare l'efficienza di rimozione

La frazione rimossa è:

[ \eta_A

\frac{\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}}} {\dot n_{A,\text{in}}} ]

La percentuale di rimozione è:

[ %,\text{rimozione}

100\eta_A ]

Questa è normalmente la misura più diretta delle prestazioni di una colonna di lavaggio.

Convertire le variazioni della portata molare in variazioni della portata volumetrica

Utilizzare la legge dei gas in uscita

Una volta nota la portata molare totale in uscita, calcola la portata volumetrica in uscita alle condizioni della colonna in uscita:

[ Q_{\text{out}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}Z_{\text{out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

Per un gas ideale:

[ Q_{\text{out}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

Il volume in uscita può essere maggiore o minore del volume in ingresso. La rimozione del soluto tende a ridurre le moli totali, mentre l'aumento della temperatura o la diminuzione della pressione tendono ad aumentare il volume.

Separare gli effetti della composizione da quelli delle condizioni

Una variazione della portata volumetrica può avere due possibili cause:

Effetto della composizione: l'assorbimento modifica il numero totale di moli del gas.
Effetto termodinamico: le variazioni di temperatura o pressione modificano il volume del gas.

Ad esempio, anche se la portata molare del gas diminuisce, il riscaldamento nella colonna può compensare parzialmente tale riduzione nella portata volumetrica misurata.

Mettere in relazione direttamente le portate in ingresso e in uscita

Combinando le relazioni dei gas ideali si ottiene:

[ \frac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}}{\dot n_{G,\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

Per i gas non ideali, includi il rapporto tra i fattori di comprimibilità:

[ \frac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}}{\dot n_{G,\text{in}}} \frac{Z_{\text{out}}}{Z_{\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

Questa equazione mostra chiaramente perché i misuratori di portata in ingresso e in uscita possono indicare portate volumetriche diverse anche quando la portata molare del gas vettore rimane invariata.

Completare il bilancio dal lato liquido

Scrivere il bilancio del soluto intorno all'intera colonna

In condizioni stazionarie, il bilancio del soluto è:

[ \dot n_{A,\text{gas,in}} + \dot n_{A,\text{liquid,in}}

\dot n_{A,\text{gas,out}} + \dot n_{A,\text{liquid,out}} ]

Se il liquido in ingresso non contiene soluto:

[ \dot n_{A,\text{liquid,out}}

\dot n_{A,\text{gas,in}}

\dot n_{A,\text{gas,out}} ]

Questo risultato dovrebbe concordare con la velocità di assorbimento del soluto calcolata dal lato gas.

Tenere conto della portata di solvente

Se il solvente è non volatile e non reagisce:

[ \dot n_{S,\text{liquid,in}}

\dot n_{S,\text{liquid,out}} ]

Tuttavia, nei sistemi pratici, l'acqua o un altro solvente può evaporare nel gas. Se la vaporizzazione del solvente è significativa, il bilancio del solvente deve includere tale perdita:

[ \dot n_{S,\text{liquid,in}}

\dot n_{S,\text{liquid,out}} + \dot n_{S,\text{gas,out}}

\dot n_{S,\text{gas,in}} ]

Può quindi essere necessaria una correzione per il gas umido quando si confrontano le composizioni o le portate del gas.

Utilizzare le frazioni massiche quando i dati operativi sono riportati in questo modo

Se la composizione del liquido è riportata come frazione massica del soluto (w_A), la portata massica del soluto nel liquido è:

[ \dot m_{A,\text{liquid}}

w_A\dot m_{\text{liquid}} ]

Per un assorbitore in condizioni stazionarie, l'aumento del soluto nel liquido dovrebbe essere uguale alla rimozione del soluto dal gas:

[ \dot m_{A,\text{liquid,out}}

\dot m_{A,\text{liquid,in}}

\dot m_{A,\text{gas,in}}

\dot m_{A,\text{gas,out}} ]

Questo è particolarmente utile per l'ammoniaca acquosa, il lavaggio dei gas acidi e altri sistemi in cui le concentrazioni nel liquido vengono misurate direttamente.

Interpretare le prestazioni della colonna

Confrontare le composizioni misurate con l'equilibrio

L'assorbimento dei gas è determinato dalla differenza tra la condizione effettiva gas-liquido e l'equilibrio. I dati di equilibrio liquido-vapore mettono in relazione la pressione parziale del soluto nel gas con la sua concentrazione nel liquido alla temperatura e alla pressione operative.

Per i sistemi diluiti, una relazione di equilibrio può essere scritta nella forma:

[ y_A^*=m x_A ]

dove:

(y_A^*) = frazione del soluto nella fase gassosa all'equilibrio
(x_A) = frazione del soluto nella fase liquida
(m) = coefficiente angolare dell'equilibrio

Il bilancio di materia determina la quantità di soluto rimossa; la relazione di equilibrio aiuta a spiegare se la colonna disponeva di una forza motrice sufficiente per il trasferimento di materia.

Utilizzare la relazione della linea operativa

Per un assorbitore in controcorrente stazionario, una relazione semplificata di bilancio di materia può essere espressa utilizzando le frazioni massiche del soluto:

[ \frac{w_{A,\text{gas,out}}-w_{A,\text{gas,in}}} {w_{A,\text{liquid,out}}-w_{A,\text{liquid,in}}}

-\frac{F_{\text{liquid}}}{F_{\text{gas}}} ]

Il segno negativo riflette le variazioni opposte della composizione: il soluto diminuisce nel gas mentre aumenta nel liquido.

Un rapporto elevato tra portata di liquido e portata di gas generalmente fornisce una maggiore capacità del solvente e un assorbimento più intenso, ma aumenta anche la circolazione del liquido e il fabbisogno di utenze a valle.

Comprendere i compromessi

Non presumere che la portata totale del gas sia costante

Mantenere costante la portata totale del gas dopo l'assorbimento produce un bilancio del soluto errato, a meno che la portata non sia controllata indipendentemente o un altro componente gassoso sostituisca il soluto rimosso.

L'approccio corretto consiste nel conservare il gas vettore inerte e ricalcolare la portata totale in uscita a partire dalla composizione in uscita.

Non confondere la portata effettiva con quella standard

Un misuratore di portata può indicare (\mathrm{m^3/h}) in condizioni standard, mentre la colonna opera a una pressione e una temperatura diverse. Converti tutte le letture a una base comune prima di utilizzarle nel bilancio.

Non farlo può produrre errori apparentemente elevati nel bilancio di materia anche quando l'apparecchiatura funziona correttamente.

Controllare il vapore di solvente e la condensazione

Il vapore acqueo aggiunto al gas aumenta le moli totali del gas, mentre la condensazione rimuove le moli dalla fase gassosa. In alcuni sistemi, questi effetti possono essere confrontabili con la rimozione del soluto.

Utilizza, quando possibile, composizioni riferite al gas secco oppure includi esplicitamente il vapore di solvente nel bilancio dei componenti.

Considerare la reazione e gli effetti termici

Alcuni gas assorbiti reagiscono nel liquido, come può accadere all'ammoniaca o all'acido cloridrico nei sistemi acquosi. La reazione non invalida il bilancio complessivo del soluto, ma influenza l'equilibrio, la composizione del liquido e la forma in cui esiste la specie assorbita.

L'assorbimento può inoltre liberare una quantità significativa di calore. Se la temperatura della colonna cambia notevolmente, utilizza la temperatura misurata in uscita nel calcolo del volume del gas e valuta separatamente il fabbisogno di raffreddamento con un bilancio energetico.

Utilizzare la chiusura del bilancio come strumento diagnostico

Un controllo complessivo utile è:

[ \text{Chiusura del bilancio}

\frac{\text{portata in ingresso}-\text{portata in uscita}} {\text{portata in ingresso}} ]

Per il soluto, l'accumulo nel liquido o la velocità di assorbimento dovrebbe concordare con la diminuzione dal lato gas entro l'incertezza di misura prevista.

Le grandi discrepanze indicano comunemente basi di portata errate, errori nella misura della composizione, perdite, funzionamento non stazionario, evaporazione del solvente non misurata o un'ipotesi non valida sul gas inerte.

Come applicare tutto questo al tuo impianto pilota

Utilizza la seguente sequenza per ciascuna condizione operativa stazionaria:

Se il tuo obiettivo principale è l'accuratezza del bilancio di materia: Calcola la portata molare del gas inerte in ingresso, ponila uguale alla portata del gas inerte in uscita e utilizza le composizioni misurate per determinare tutte le portate totali e dei singoli componenti.
Se il tuo obiettivo principale è la variazione della portata del gas: Ricalcola il volume in uscita con (Q=\dot n ZRT/P) utilizzando la temperatura e la pressione in uscita, invece di presumere che la portata volumetrica in ingresso rimanga invariata.
Se il tuo obiettivo principale è l'efficienza di rimozione del soluto: Calcola ((\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}})/\dot n_{A,\text{in}}) e verifica il risultato rispetto all'aumento del soluto nel liquido.
Se il tuo obiettivo principale è il fabbisogno di solvente: Combina il bilancio del soluto con la composizione del liquido e i dati di equilibrio per determinare se la portata di solvente fornisce una capacità di assorbimento adeguata.
Se il tuo obiettivo principale è un funzionamento affidabile dell'impianto pilota: Controlla le condizioni del gas secco rispetto a quelle del gas umido, la perdita di carico, la variazione di temperatura, l'evaporazione del solvente, la reazione e la chiusura complessiva del bilancio prima di interpretare le prestazioni della separazione.

Con il vettore inerte come componente di riferimento e dati coerenti di pressione, temperatura e composizione, sia le prestazioni di assorbimento sia le variazioni della portata del gas possono essere calcolate direttamente e verificate in modo indipendente.

Tabella riepilogativa:

Calcolo	Equazione o metodo principale	Scopo
Portata totale del gas in ingresso	(\dot n_{G,in}=P_{in}Q_{in}/(ZRT_{in}))	Convertire il volume in ingresso in portata molare
Portata del vettore inerte	(\dot n_I=y_{I,in}\dot n_{G,in})	Stabilire il componente di riferimento conservato
Portata totale del gas in uscita	(\dot n_{G,out}=\dot n_I/y_{I,out})	Tenere conto della rimozione del soluto
Velocità di assorbimento del soluto	(\dot n_{A,absorbed}=\dot n_{A,in}-\dot n_{A,out})	Quantificare la cattura del soluto
Efficienza di rimozione	(\eta_A=(\dot n_{A,in}-\dot n_{A,out})/\dot n_{A,in})	Misurare le prestazioni dell'assorbitore
Portata volumetrica in uscita	(Q_{out}=\dot n_{G,out}Z_{out}RT_{out}/P_{out})	Determinare la variazione effettiva della portata del gas
Verifica dal lato liquido	Aumento del soluto nel liquido = rimozione del soluto dal gas	Controllare la chiusura del bilancio di materia

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