I bilanci di materia vengono applicati monitorando l'ammoniaca, il gas inerte e il solvente attraverso l'assorbitore in controcorrente. La portata del gas in ingresso, la concentrazione di ammoniaca, la portata del solvente e le composizioni in uscita vengono utilizzate nei bilanci totali e di componente per determinare la quantità di ammoniaca assorbita, le portate delle correnti in uscita, il fabbisogno di solvente e l'efficienza di recupero. In un impianto pilota, questi calcoli vengono verificati confrontandoli con i dati misurati di portata, temperatura, pressione e composizione.

Il calcolo centrale è il bilancio dell'ammoniaca: l'ammoniaca che entra con le correnti gassosa e liquida deve essere uguale all'ammoniaca che esce in tali correnti, mentre la differenza rappresenta l'ammoniaca trasferita nel solvente. Poiché l'azoto o un altro vettore inerte non viene assorbito in misura apprezzabile, la sua portata costituisce una base particolarmente affidabile per calcolare la portata del gas in uscita.

Cosa rappresenta il bilancio di materia

Il processo di assorbimento in controcorrente

In una colonna di recupero dell'ammoniaca, una corrente gassosa contenente ammoniaca e un vettore inerte, come l'azoto, entra nella parte inferiore e scorre verso l'alto. Un solvente liquido, comunemente acqua o una soluzione acquosa, entra nella parte superiore e scorre verso il basso.

Questa disposizione in controcorrente mantiene una forza motrice di concentrazione per gran parte della colonna e favorisce il trasferimento dell'ammoniaca dalla fase gassosa a quella liquida.

I tre componenti rilevanti

Il bilancio considera normalmente:

Ammoniaca, il soluto trasferibile.
Azoto o un altro gas vettore, considerato non assorbito.
Il solvente liquido, la cui portata e il cui carico di ammoniaca cambiano lungo la colonna.

La scelta tra unità molari e massiche deve rimanere coerente. I bilanci molari sono generalmente convenienti per le composizioni dei gas, mentre i bilanci massici possono essere più pratici quando le concentrazioni liquide sono espresse come frazioni ponderali.

Come vengono impostati i bilanci

Bilancio di materia complessivo

Per le correnti gassose e liquide in ingresso e in uscita dall'assorbitore, il bilancio complessivo in regime stazionario è:

[ G_{\text{in}} + L_{\text{in}}

G_{\text{out}} + L_{\text{out}} ]

Qui, (G) rappresenta la portata massica o molare del gas e (L) rappresenta la portata massica o molare del liquido.

Questo bilancio è utile quando entrambe le portate in uscita sono sconosciute, ma deve essere interpretato con attenzione perché il trasferimento dell'ammoniaca modifica le portate del gas e del liquido.

Bilancio di componente dell'ammoniaca

Il bilancio dell'ammoniaca è:

[ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}} + L_{\text{in}}x_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{out}}x_{A,\text{out}} ]

In questa espressione, (A) indica l'ammoniaca, (y_A) è la sua frazione nella fase gassosa e (x_A) è la sua frazione nella fase liquida.

Se il solvente in ingresso non contiene ammoniaca, allora (x_{A,\text{in}}=0), e il bilancio si semplifica in:

[ G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{out}}x_{A,\text{out}} ]

L'ammoniaca assorbita per unità di tempo è quindi:

[ \dot n_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{in}}

\dot n_{A,\text{out}} ]

Per un calcolo basato sulla massa:

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

\dot m_{A,\text{in}}

\dot m_{A,\text{out}} ]

Bilancio del gas inerte

Quando si assume che l'azoto rimanga nella fase gassosa:

[ \dot n_{N_2,\text{in}}

\dot n_{N_2,\text{out}} ]

Questo bilancio sul componente di riferimento è prezioso perché la portata totale del gas diminuisce quando l'ammoniaca viene rimossa, mentre la portata dell'azoto rimane approssimativamente costante.

Se la frazione di azoto in ingresso è (y_{N_2,\text{in}}), la portata molare di azoto in ingresso è:

[ \dot n_{N_2,\text{in}}

\dot n_{G,\text{in}}y_{N_2,\text{in}} ]

La portata totale del gas in uscita può quindi essere calcolata a partire dalla frazione di azoto in uscita misurata:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_{N_2,\text{out}}}{y_{N_2,\text{out}}} ]

La portata di ammoniaca in uscita si ricava da:

[ \dot n_{A,\text{out}}

\dot n_{G,\text{out}}y_{A,\text{out}} ]

Questo approccio è spesso più affidabile rispetto all'ipotesi che la portata totale del gas rimanga costante.

Conversione delle misure dell'impianto pilota

Portata e composizione del gas

Gli impianti pilota misurano comunemente la portata volumetrica del gas, la pressione, la temperatura e la concentrazione di ammoniaca. La portata volumetrica misurata deve essere convertita in portata molare utilizzando un'equazione appropriata dello stato dei gas:

[ \dot n_G

\frac{P\dot V}{ZRT} ]

Qui, (P) è la pressione assoluta, (\dot V) è la portata volumetrica, (T) è la temperatura assoluta, (R) è la costante dei gas e (Z) è il fattore di comprimibilità.

Per correnti gassose sufficientemente diluite a pressione moderata, (Z) può essere approssimato a uno. Le misure delle portate in ingresso e in uscita devono essere corrette separatamente quando la temperatura o la pressione nella colonna cambiano in modo significativo.

Portata del liquido e carico di ammoniaca

La portata del liquido viene determinata mediante una pompa calibrata, un serbatoio di pesata, un misuratore di portata oppure misurando il volume nel tempo. La concentrazione di ammoniaca nel liquido può essere ottenuta mediante analisi chimica, dati di densità, titolazione o un'altra misurazione della composizione convalidata.

La portata del liquido in uscita può aumentare perché l'ammoniaca assorbita aggiunge massa al solvente. Se il solvente evapora o l'acqua viene trascinata nel gas, anche questi effetti devono essere inclusi nel bilancio.

Relazioni di equilibrio o empiriche

La relazione misurata o prevista tra l'ammoniaca nella fase gassosa e l'ammoniaca nella fase liquida fornisce la seconda parte del calcolo. Una rappresentazione semplice è:

[ y_A^* = f(x_A,T,P) ]

dove (y_A^*) è la composizione del gas in equilibrio con la composizione liquida (x_A).

Per sistemi diluiti, questa relazione può essere approssimata da un'espressione lineare come:

[ y_A^* = mx_A ]

La relazione di equilibrio non sostituisce il bilancio di materia. Essa fornisce le informazioni sull'equilibrio di fase necessarie per determinare le composizioni in uscita raggiungibili e la forza motrice del trasferimento di materia.

Determinazione delle prestazioni di recupero

Frazione di ammoniaca rimossa

La frazione di recupero o rimozione dell'ammoniaca basata sulla corrente gassosa è:

[ \eta_A

\frac{\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}}} {\dot n_{A,\text{in}}} ]

Espressa in percentuale:

[ %,\text{rimossa}

100\eta_A ]

Questo valore indica quanta ammoniaca è stata trasferita dal gas al liquido, ma da solo non identifica se il risultato sia stato limitato dall'equilibrio, dal trasferimento di materia, dalla portata del solvente o dalle condizioni operative.

Carico di ammoniaca del solvente

L'ammoniaca assorbita per unità di solvente può essere calcolata come:

[ \Delta X_A

X_{A,\text{out}}-X_{A,\text{in}} ]

Utilizzando i rapporti nel liquido privi di soluto, una definizione comune è:

[ X_A=\frac{\dot n_A}{\dot n_{\text{solvent}}} ]

Il corrispondente rapporto del soluto sul lato gas è:

[ Y_A=\frac{\dot n_A}{\dot n_{\text{inert gas}}} ]

L'utilizzo di (X_A) e (Y_A) invece delle normali frazioni di fase è spesso vantaggioso perché le portate del gas inerte e del solvente possono rimanere quasi costanti anche durante il trasferimento dell'ammoniaca.

Fabbisogno di solvente

Per una concentrazione target specificata dell'ammoniaca in uscita, il bilancio dell'ammoniaca può essere riorganizzato per stimare la portata di solvente necessaria:

[ L_{\text{out}}x_{A,\text{out}}

G_{\text{in}}y_{A,\text{in}}

G_{\text{out}}y_{A,\text{out}} + L_{\text{in}}x_{A,\text{in}} ]

Il risultato viene quindi confrontato con la portata di solvente disponibile e con la capacità di carico all'equilibrio. L'aumento della portata del solvente generalmente migliora l'assorbimento, ma il bilancio e la relazione di equilibrio determinano congiuntamente se il solvente aggiuntivo fornisce un miglioramento utile.

Utilizzo dei bilanci lungo la colonna

Analisi complessiva della colonna

Un bilancio intorno all'intero assorbitore determina le portate in ingresso e in uscita e il recupero complessivo dell'ammoniaca. È il primo controllo per verificare che i dati dell'impianto pilota siano internamente coerenti.

Il calcolo può essere eseguito anche su una base di gas secco e inerte, particolarmente utile quando la rimozione dell'ammoniaca modifica sostanzialmente la portata totale del gas.

Analisi sezione per sezione o per piatto

Per una colonna a riempimento, il bilancio può essere applicato a sezioni selezionate della colonna. Per un modello a piatti o a stadi, vengono scritti bilanci separati per ogni stadio, mettendo in relazione le composizioni del gas e del liquido in ingresso e in uscita da quello stadio.

Questi bilanci di stadio possono essere combinati con i dati di equilibrio per stimare il numero di stadi ideali, il fabbisogno di unità di trasferimento o l'avvicinamento all'equilibrio raggiunto dal riempimento reale.

Confronto tra modello e misurazione

L'ammoniaca calcolata come assorbita dal gas dovrebbe concordare con l'ammoniaca acquisita dal liquido:

[ \dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}} \approx \dot n_{A,\text{liquid,out}}-\dot n_{A,\text{liquid,in}} ]

La differenza costituisce l'errore di chiusura del bilancio. Una discrepanza significativa può indicare errori di campionamento, evaporazione non misurata del solvente, perdite di ammoniaca, trascinamento, conversione errata delle portate o un'ipotesi non valida sul comportamento del gas inerte.

Comprendere i compromessi

Ipotesi di portata costante

Considerare costante la portata del gas può introdurre un errore perché la rimozione dell'ammoniaca riduce la portata molare totale del gas. L'ipotesi è ragionevole solo quando l'ammoniaca è sufficientemente diluita o quando il livello di accuratezza richiesto è limitato.

Il bilancio del gas inerte costituisce generalmente una base migliore per calcolare la portata del gas in uscita.

Equilibrio rispetto alle prestazioni effettive

I dati di equilibrio descrivono la composizione limite che potrebbe essere raggiunta se gas e liquido rimanessero a contatto per un tempo sufficiente. Una colonna a riempimento reale può avere prestazioni inferiori a tale limite a causa di area interfacciale finita, bagnamento insufficiente, canalizzazione, distribuzione non uniforme o tempo di permanenza insufficiente.

Un bilancio di materia può quantificare il risultato, ma non può diagnosticare da solo ogni limitazione del trasferimento di materia.

Effetti della temperatura

L'assorbimento dell'ammoniaca in acqua o in un solvente acquoso può liberare calore e la temperatura influenza sia l'equilibrio sia il comportamento del trasferimento di materia. Una temperatura più elevata può ridurre la solubilità dell'ammoniaca, quindi un bilancio isotermo può essere fuorviante quando l'assorbitore presenta un aumento significativo della temperatura.

Per un funzionamento fortemente non isotermo, è necessario aggiungere un bilancio energetico:

[ \dot Q

\sum \dot n_{\text{out}}\hat H_{\text{out}}

\sum \dot n_{\text{in}}\hat H_{\text{in}} ]

Il carico termico viene quindi utilizzato per valutare se sia necessario il raffreddamento per mantenere le condizioni operative previste.

Reazione chimica e comportamento non ideale

Il bilancio semplice rimane valido quando l'ammoniaca reagisce con il solvente, ma il modello di equilibrio di fase deve tenere conto della reazione e delle specie ioniche risultanti. Trattare l'assorbimento dell'ammoniaca come puramente fisico quando la chimica del solvente è significativa può produrre previsioni errate dell'equilibrio e delle stime della capacità del solvente.

La pressione, la temperatura, la concentrazione di ammoniaca e la composizione del solvente devono pertanto essere abbinate a dati di equilibrio o empirici appropriati.

Come applicare tutto ciò al proprio impianto pilota

I bilanci di materia forniscono il quadro di calcolo, mentre le misure e i dati di equilibrio determinano se l'assorbitore sta funzionando come previsto.

Se l'obiettivo principale è il recupero dell'ammoniaca: misurare le concentrazioni di ammoniaca in ingresso e in uscita e utilizzare il bilancio di componente dell'ammoniaca per calcolare la portata assorbita e la percentuale di rimozione.
Se l'obiettivo principale è la determinazione accurata della portata del gas: eseguire il bilancio del componente inerte, l'azoto, e utilizzare la sua concentrazione in uscita per calcolare le portate molare e volumetrica totali del gas in uscita.
Se l'obiettivo principale è l'ottimizzazione del solvente: combinare il bilancio dell'ammoniaca con la relazione di equilibrio gas-liquido per determinare la portata di solvente necessaria a raggiungere la concentrazione target in uscita.
Se l'obiettivo principale è la valutazione delle prestazioni della colonna: applicare i bilanci intorno all'intera colonna e, quando i dati lo consentono, attraverso le singole sezioni per distinguere le limitazioni di equilibrio da quelle di trasferimento di materia.
Se l'obiettivo principale è ottenere dati affidabili dall'impianto pilota: correggere le portate in base alla pressione e alla temperatura effettive, misurare il carico di ammoniaca nel liquido e verificare che l'ammoniaca persa dal gas corrisponda all'ammoniaca acquisita dal liquido.

Un bilancio di materia ben costruito trasforma le misure dell'impianto pilota in una valutazione documentabile del recupero dell'ammoniaca, dell'utilizzo del solvente e delle prestazioni dell'assorbitore.

Tabella riepilogativa:

Bilancio o parametro	Cosa determina	Base principale
Bilancio complessivo	Portate totali del gas e del liquido in ingresso e in uscita	Portate del gas e del liquido
Bilancio dell'ammoniaca	Ammoniaca assorbita e concentrazioni in uscita	Portate di ammoniaca in ingresso e in uscita
Bilancio del gas inerte	Portata accurata del gas in uscita dopo la rimozione dell'ammoniaca	Portata dell'azoto o del gas vettore
Efficienza di recupero	Percentuale di ammoniaca rimossa	Ammoniaca in ingresso rispetto a quella in uscita
Carico del solvente	Ammoniaca assorbita per unità di solvente	Variazione della composizione del liquido
Relazione di equilibrio	Composizione in uscita raggiungibile e forza motrice	Temperatura, pressione e chimica del solvente
Chiusura del bilancio	Qualità dei dati e perdite non contabilizzate	Perdita dal gas rispetto all'acquisizione da parte del liquido
Bilancio energetico	Impatto del calore liberato e della variazione di temperatura	Entalpia delle correnti e carico termico

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