Un manometro differenziale a tubo a U determina la caduta di pressione attraverso un diaframma convertendo la differenza di pressione in una differenza di livello del liquido misurabile. I due collegamenti del manometro sono fissati alle prese di pressione a monte e a valle del diaframma. Lo spostamento della colonna misurato viene quindi convertito in pressione differenziale utilizzando le densità del liquido manometrico e del fluido di processo.
La caduta di pressione si ottiene dall'equilibrio idrostatico nel tubo a U: per il flusso di liquido tra prese alla stessa elevazione, (\Delta p=p_1-p_2=(\rho_m-\rho_p)gd), dove (d) è la differenza nei livelli del liquido manometrico.
Come il manometro misura la caduta di pressione del diaframma
Il ruolo del diaframma
Un diaframma crea una restrizione deliberata nel tubo. Quando il fluido passa attraverso l'apertura più piccola, la sua velocità aumenta e la sua pressione statica diminuisce, producendo una differenza di pressione misurabile tra la pressione a monte (p_1) e la pressione a valle (p_2).
Questa differenza di pressione è correlata alla portata, motivo per cui un diaframma può funzionare come dispositivo di misurazione del flusso.
Collegamento delle prese di pressione
Un ramo del manometro differenziale è collegato a una presa di pressione a monte del diaframma, e l'altro ramo è collegato a una presa a valle.
La pressione a monte è normalmente più alta, quindi il liquido manometrico viene spinto verso il basso sul lato a monte e sale sul lato a valle quando il fluido manometrico è più denso del fluido di processo.
Lettura della differenza di livello del liquido
Dopo che il flusso diventa costante, misurare la differenza verticale (d) tra i due livelli del liquido manometrico.
La lettura è la differenza tra i livelli, non l'altezza di ogni singola colonna misurata da un riferimento arbitrario.
Calcolo della caduta di pressione
Fluido di processo liquido e fluido manometrico liquido
Quando sia il fluido di processo che il fluido manometrico sono liquidi, la densità del fluido di processo sopra il liquido manometrico deve essere inclusa.
Per prese di pressione alla stessa elevazione:
[ \Delta p=p_1-p_2=(\rho_m-\rho_p)gd ]
dove:
- (\Delta p) = caduta di pressione attraverso il diaframma
- (\rho_m) = densità del fluido manometrico
- (\rho_p) = densità del fluido di processo
- (g) = accelerazione di gravità
- (d) = differenza nei livelli del liquido manometrico
La formula presuppone che il fluido manometrico sia più denso del fluido di processo e che le linee di collegamento siano riempite correttamente.
Gas che scorre attraverso il diaframma
Per un flusso di processo gassoso, la densità del gas è solitamente molto inferiore alla densità di un fluido manometrico liquido. Il termine della densità del fluido di processo può quindi essere spesso trascurato:
[ \Delta p \approx \rho_mgd ]
Questa approssimazione è appropriata solo quando la densità del gas è sufficientemente piccola rispetto alla densità del fluido manometrico e quando le condizioni di pressione e temperatura non rendono significativi gli effetti della densità del gas.
Correzione per diverse elevazioni delle prese
L'equazione semplice si applica direttamente quando le prese di pressione a monte e a valle si trovano alla stessa elevazione.
Se le prese si trovano a elevazioni diverse, deve essere inclusa anche la pressione idrostatica causata dal fluido di processo tra le prese. In tal caso, utilizzare un bilancio di pressione completo invece di applicare ((\rho_m-\rho_p)gd) senza correzione.
Procedura di misurazione pratica
Stabilire un flusso costante
Avviare la pompa o il ventilatore e regolare la valvola di controllo del flusso finché il sistema non raggiunge una condizione operativa stabile.
Le fluttuazioni di pressione dovrebbero potersi stabilizzare prima di registrare lo spostamento del manometro.
Controllare i collegamenti del manometro
Il lato ad alta pressione deve essere collegato alla presa a monte del diaframma e il lato a bassa pressione deve essere collegato a valle.
Le linee di impulso devono essere completamente riempite con il fluido di processo e prive di aria intrappolata. Le bolle d'aria possono comprimersi o espandersi e causare ritardi o imprecisioni nella lettura del manometro.
Registrare lo spostamento del manometro
Leggere i livelli all'altezza degli occhi per evitare errori di parallasse. Registrare la differenza verticale (d), insieme alla densità del fluido di processo e alla densità del fluido manometrico.
Utilizzare unità coerenti durante tutto il calcolo, in particolare per densità, accelerazione di gravità e lunghezza.
Calcolare la perdita di pressione
Sostituire lo spostamento misurato nell'equazione idrostatica appropriata. Il risultato è la caduta di pressione tra le due prese del diaframma.
Ad esempio, per il flusso di liquido:
[ p_1-p_2=(\rho_m-\rho_p)gd ]
Una maggiore differenza di livello indica una maggiore caduta di pressione, supponendo che le densità rimangano costanti.
Relazione tra caduta di pressione e portata
Utilizzo della caduta di pressione del diaframma
La caduta di pressione misurata viene utilizzata con la geometria del diaframma e il coefficiente di scarico per stimare la portata.
In generale, la portata aumenta approssimativamente con la radice quadrata della pressione differenziale:
[ Q \propto \sqrt{\Delta p} ]
La relazione esatta dipende dalle dimensioni del diaframma, dalle proprietà del fluido e dal coefficiente di scarico.
Calibrazione di un apparato didattico
In un impianto pilota o in un laboratorio di operazioni unitarie, il misuratore a diaframma può essere utilizzato su una gamma di portate utilizzando un flussimetro di riferimento, come un rotametro calibrato.
Per ogni punto operativo, registrare la portata di riferimento e il corrispondente spostamento del manometro. Convertire lo spostamento in (\Delta p), quindi sviluppare una relazione di calibrazione tra portata e caduta di pressione.
Valutazione delle prestazioni dell'apparecchiatura
Lo stesso metodo di misurazione può essere utilizzato per studiare le perdite di pressione, confrontare le portate e valutare come le restrizioni influenzano il consumo energetico del fluido.
Aiuta anche gli studenti a collegare il principio idrostatico del manometro con la misurazione pratica del flusso nelle apparecchiature di processo.
Comprendere i compromessi
Il manometro è semplice ma non sempre conveniente
Un manometro a tubo a U non richiede alcun sensore di pressione elettronico e fornisce una misurazione visiva diretta. Tuttavia, è meno conveniente per flussi che cambiano rapidamente perché i livelli del liquido possono oscillare.
Richiede inoltre che un operatore legga e registri lo spostamento, a meno che il sistema non sia dotato di strumentazione aggiuntiva.
Le proprietà del fluido influenzano il risultato
La correzione della densità è essenziale per le misurazioni liquido-liquido. Trascurare la densità del fluido di processo può produrre un errore di pressione significativo quando le densità del fluido di processo e del fluido manometrico sono paragonabili.
La densità può anche cambiare con la temperatura, la concentrazione o la pressione, quindi i valori utilizzati dovrebbero rappresentare le condizioni operative effettive.
Gli errori di installazione possono distorcere la lettura
Un posizionamento errato della presa di pressione, linee di impulso bloccate, perdite o gas intrappolato possono produrre una pressione differenziale errata.
Le prese del diaframma devono essere installate secondo la configurazione di misurazione prevista, come la configurazione specificata ad angolo o a flangia, poiché la posizione della presa influisce sulla differenza di pressione misurata.
La caduta di pressione misurata non è sempre una perdita di pressione permanente
La pressione differenziale tra le prese include il cambiamento di pressione associato all'accelerazione attraverso il diaframma e il successivo recupero di pressione, nonché perdite irreversibili.
Pertanto, la differenza di pressione misurata tra le prese non dovrebbe essere interpretata automaticamente come la perdita di pressione permanente rimanente molto a valle del diaframma.
Come applicarlo al tuo progetto
Utilizzare il seguente approccio quando si opera con un esperimento su diaframma:
- Se il tuo obiettivo principale è determinare la caduta di pressione: Collegare il manometro attraverso le prese a monte e a valle, misurare lo spostamento verticale (d) e calcolare (\Delta p) utilizzando l'equazione corretta per la densità appropriata.
- Se il tuo obiettivo principale è misurare il flusso di liquido: Includere sia la densità del fluido manometrico che quella del fluido di processo, verificare che le prese siano alla stessa elevazione e utilizzare la (\Delta p) risultante con la relazione di flusso del diaframma.
- Se il tuo obiettivo principale è misurare il flusso di gas: Utilizzare (\Delta p\approx\rho_mgd) solo dopo aver confermato che la densità del gas è trascurabile rispetto alla densità del fluido manometrico.
- Se il tuo obiettivo principale è la calibrazione: Registrare lo spostamento del manometro e la portata di riferimento in diversi punti operativi stabili, quindi costruire la relazione tra portata e pressione differenziale.
- Se il tuo obiettivo principale è la precisione della misurazione: Rimuovere l'aria intrappolata, verificare la presenza di perdite, utilizzare posizioni corrette delle prese e leggere i due livelli di liquido all'altezza degli occhi.
Combinando una lettura affidabile del manometro con il corretto equilibrio idrostatico, la caduta di pressione attraverso un diaframma può essere misurata in modo semplice, accurato e correlato in modo significativo al flusso del fluido.
Tabella riassuntiva:
| Fattore di misurazione | Informazioni chiave |
|---|---|
| Punti di connessione | Collegare il manometro a monte e a valle del diaframma. |
| Valore misurato | Registrare la differenza verticale, d, tra i livelli del liquido manometrico. |
| Equazione flusso liquido | (\Delta p=(\rho_m-\rho_p)gd) per prese alla stessa elevazione. |
| Approssimazione flusso gas | (\Delta p\approx\rho_mgd) quando la densità del gas è trascurabile. |
| Relazione portata | La portata del diaframma aumenta generalmente con la radice quadrata della caduta di pressione: (Q\propto\sqrt{\Delta p}). |
| Controlli di precisione | Rimuovere l'aria intrappolata, controllare le perdite, confermare le elevazioni delle prese, utilizzare le densità corrette e leggere i livelli all'altezza degli occhi. |
| Limitazione importante | La pressione differenziale tra le prese non è necessariamente la perdita di pressione permanente a valle. |
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