La pressione relativa, la pressione assoluta e la pressione idrostatica descrivono diversi riferimenti ed effetti della pressione. La pressione relativa viene misurata rispetto all'atmosfera locale, la pressione assoluta viene misurata a partire dal vuoto perfetto e la pressione idrostatica è la pressione prodotta da una colonna di liquido. Negli impianti pilota per il trattamento dei fluidi, la scelta della corretta base di pressione è essenziale per i calcoli termodinamici, la misura del livello, il funzionamento delle pompe, la protezione delle apparecchiature e le decisioni operative sicure.
Utilizzare la pressione relativa per il monitoraggio ordinario delle apparecchiature, la pressione assoluta per i calcoli relativi ai gas e alla termodinamica e il carico idrostatico per comprendere le variazioni di pressione causate dall'altezza del liquido. Questi valori sono correlati, ma non sono intercambiabili.
Definizione della base di pressione
La pressione come forza per unità di superficie
La pressione è la forza perpendicolare applicata su una superficie:
[ P = \frac{F}{A} ]
L'unità SI è il Pascal:
[ 1\text{ Pa} = 1\text{ N/m}^2 ]
Le unità comuni negli impianti pilota includono kPa, bar, psi, psig, psia e mm Hg. La pressione atmosferica standard al livello del mare è approssimativamente:
[ 1\text{ atm} = 101.3\text{ kPa} = 1.013\text{ bar} = 14.69\text{ psi} = 760\text{ mm Hg} ]
Pressione relativa
La pressione relativa misura la pressione rispetto all'atmosfera circostante:
[ P_{\text{gauge}} = P_{\text{absolute}} - P_{\text{atmospheric}} ]
Una lettura relativa pari a zero significa che la pressione di processo è approssimativamente uguale alla pressione atmosferica locale. Una pressione relativa positiva indica una pressurizzazione superiore all'ambiente, mentre una pressione relativa negativa indica un vuoto parziale.
I manometri a tubo di Bourdon e molti indicatori meccanici di processo mostrano generalmente la pressione relativa, spesso in psig o barg.
Pressione assoluta
La pressione assoluta utilizza il vuoto perfetto come riferimento zero:
[ P_{\text{absolute}} = P_{\text{gauge}} + P_{\text{atmospheric}} ]
Ad esempio, se un recipiente funziona a 50 psig e la pressione atmosferica locale è di 14,7 psi:
[ P_{\text{absolute}} = 50 + 14.7 = 64.7\text{ psia} ]
Il valore atmosferico dovrebbe riflettere la pressione locale effettiva quando è richiesta precisione, poiché l'altitudine e le condizioni meteorologiche modificano la relazione tra pressione relativa e assoluta.
Applicazione delle misure di pressione negli impianti pilota
Scelta della pressione relativa per le operazioni
La pressione relativa è generalmente comoda per monitorare le apparecchiature rispetto all'ambiente circostante. Gli operatori possono determinare rapidamente se un recipiente, una linea, un filtro o lo scarico di una pompa si trova al di sopra o al di sotto della pressione ambiente.
Le applicazioni tipiche includono il monitoraggio di:
- Pressurizzazione di reattori o recipienti
- Pressione di mandata delle pompe
- Perdita di carico dei filtri
- Pressione di alimentazione dei gas compressi
- Condizioni operative di tubazioni e tubi flessibili
Una lettura relativa è inoltre utile per identificare se in un sistema si sta sviluppando un vuoto imprevisto o un accumulo di pressione.
Utilizzo della pressione assoluta per la termodinamica
La pressione assoluta è necessaria ogni volta che la pressione compare in una relazione termodinamica o relativa alla fase gassosa. Tra gli esempi rientra la legge dei gas ideali:
[ PV = nRT ]
È inoltre necessaria per i confronti con la tensione di vapore, i calcoli di equilibrio liquido-vapore, le stime della densità dei gas e l'analisi dei sistemi sotto vuoto.
Utilizzare direttamente 50 psig come pressione in un calcolo con il gas ideale sottostimerebbe la pressione effettiva. Il calcolo dovrebbe utilizzare circa 64,7 psia in condizioni di pressione atmosferica standard.
Applicazione della pressione durante il funzionamento sotto vuoto
La pressione di vuoto descrive di quanto la pressione assoluta sia inferiore a quella atmosferica:
[ P_{\text{vacuum}} = P_{\text{atmospheric}} - P_{\text{absolute}} ]
Ad esempio, se un recipiente sottovuoto ha una pressione assoluta di 40 kPa e l'atmosfera locale è a 101,3 kPa:
[ P_{\text{vacuum}} = 101.3 - 40 = 61.3\text{ kPa} ]
La pressione relativa corrispondente è:
[ P_{\text{gauge}} = 40 - 101.3 = -61.3\text{ kPa} ]
La distillazione sotto vuoto, gli skid di evaporazione, i tiraggi dei forni e alcune operazioni di essiccazione dipendono da misure accurate della pressione assoluta, poiché i punti di ebollizione e il comportamento dei gas cambiano con la pressione assoluta.
Calcolo del carico idrostatico
Pressione generata da una colonna di liquido
Un liquido fermo produce pressione a causa del peso del liquido sovrastante un determinato punto. La pressione alla base di una colonna di liquido è:
[ P = P_0 + \rho g h ]
dove:
- (P) è la pressione nel punto inferiore
- (P_0) è la pressione applicata sulla superficie del liquido
- (\rho) è la densità del liquido
- (g) è l'accelerazione di gravità
- (h) è l'altezza verticale del liquido
L'aumento di pressione causato esclusivamente dalla colonna di liquido è:
[ \Delta P = \rho g h ]
Se la superficie del liquido è esposta all'atmosfera, (P_0) è la pressione atmosferica per un calcolo della pressione assoluta. Per un calcolo della pressione relativa, il riferimento atmosferico si annulla, ottenendo:
[ P_{\text{bottom,gauge}} = \rho g h ]
Esempio relativo a una colonna d'acqua
Per l'acqua, con densità approssimativamente pari a (1000\text{ kg/m}^3), un'altezza del liquido di 3 m produce:
[ \Delta P = (1000)(9.81)(3) ]
[ \Delta P \approx 29{,}430\text{ Pa} = 29.4\text{ kPa} ]
Pertanto, un serbatoio aperto contenente 3 m d'acqua presenta alla base una pressione relativa di circa 29,4 kPa dovuta esclusivamente alla colonna di liquido.
Se il serbatoio è chiuso e sopra il liquido è presente una pressione del gas di 20 kPa relativi, la pressione relativa alla base diventa:
[ P_{\text{bottom,gauge}} = 20 + 29.4 = 49.4\text{ kPa} ]
Conversione della pressione in carico del fluido
La pressione può anche essere espressa come altezza equivalente di liquido:
[ H = \frac{\Delta P}{\rho g} ]
Questa grandezza è chiamata carico di pressione o carico del fluido. Una pompa può essere descritta mediante l'aumento di pressione, ad esempio in kPa, oppure mediante il carico, ad esempio in metri di liquido.
La conversione dipende dalla densità. La stessa differenza di pressione produce altezze equivalenti diverse per acqua, solventi, oli, fanghi e altri fluidi di processo.
Utilizzo del carico idrostatico nelle apparecchiature degli impianti pilota
Misura del livello mediante pressione differenziale
Gli strumenti di misura del livello a pressione differenziale ricavano l'altezza del liquido dalla differenza di pressione tra due punti. Per un liquido uniforme:
[ \Delta P = \rho g h ]
Un collegamento ad alta pressione vicino alla base del recipiente e un collegamento a bassa pressione vicino alla parte superiore consentono allo strumento di determinare il carico del liquido. In un recipiente chiuso, la misura su entrambi i lati contribuisce inoltre ad annullare l'effetto della pressione dello spazio gassoso.
Lo strumento deve essere configurato per la densità effettiva del liquido o per il relativo intervallo di densità. Una variazione della composizione, della temperatura, della concentrazione o del contenuto di solidi può modificare la densità e quindi influire sul livello indicato.
Pressione nelle colonne e nei pozzetti di raccolta
Le colonne di assorbimento, le colonne di distillazione e le torri a riempimento sviluppano una pressione idrostatica lungo le sezioni contenenti liquido. I pozzetti di raccolta e le basi dei recipienti sono sottoposti all'effetto combinato del carico del liquido e di qualsiasi pressione applicata sulla superficie.
Nelle apparecchiature pilota alte, la differenza di pressione creata dall'elevazione può diventare significativa anche quando la pressione del recipiente è costante. Ciò è importante per la scelta dei trasmettitori, l'interpretazione dei profili di pressione e la valutazione delle condizioni di aspirazione delle pompe.
Calcoli per pompe e tubazioni
Una pompa deve superare le variazioni di elevazione, le perdite per attrito e la pressione richiesta a valle. Il carico idrostatico è la componente statica associata all'elevazione e alla densità del liquido.
Per un liquido senza variazioni significative di densità, la variazione di pressione associata all'elevazione è approssimativamente:
[ \Delta P = \rho g \Delta z ]
Gli ingegneri utilizzano questa relazione per convertire la pressione della pompa in carico della pompa e viceversa, valutare la pressione di aspirazione e verificare che la pompa disponga di una pressione disponibile sufficiente all'ingresso.
Carichi sulle pareti e protezione delle apparecchiature
La pressione idrostatica aumenta con la profondità. Le pareti dei recipienti, i vetri spia, gli ugelli inferiori, i tubi flessibili e i collegamenti degli strumenti devono quindi sopportare la pressione alla loro specifica quota.
La pressione totale di progetto può includere la pressione operativa, la pressione idrostatica, la pressione transitoria e il carico da vuoto. Un recipiente adeguato nella parte superiore può essere sottoposto a una pressione sostanzialmente maggiore alla base.
Comprendere i compromessi
Le letture relative dipendono dall'atmosfera
La pressione relativa non è una grandezza termodinamica assoluta. Il suo punto zero segue la pressione atmosferica locale, che varia con l'altitudine e le condizioni meteorologiche.
Due impianti pilota possono riportare la stessa pressione relativa pur funzionando a pressioni assolute diverse. I registri sperimentali dovrebbero quindi includere il riferimento della pressione e, quando necessario, la pressione atmosferica locale.
La pressione assoluta non può essere negativa
La pressione assoluta è riferita al vuoto perfetto e non può essere inferiore a zero. Una pressione relativa negativa indica semplicemente che la pressione di processo è inferiore a quella atmosferica.
Confondere una pressione relativa negativa con una pressione assoluta negativa può produrre calcoli non validi e interpretazioni errate delle prestazioni del sistema sotto vuoto.
I calcoli idrostatici dipendono dalla densità
La relazione semplice (\Delta P=\rho gh) presuppone che la densità sia nota e sufficientemente uniforme. Gradienti di concentrazione, variazioni di temperatura, bolle di gas, solidi sospesi e flussi multifase possono rendere la relazione più complessa.
Per fluidi di processo variabili, gli strumenti di misura del livello possono richiedere la compensazione della densità, una ricalibrazione o un metodo di misura alternativo.
La posizione dello strumento influisce sulla lettura
Le prese di pressione situate a quote diverse non misurano la stessa pressione in un sistema riempito di liquido. La differenza può essere intenzionale, come nella misura del livello mediante pressione differenziale, oppure può creare una discrepanza apparente tra gli strumenti.
Anche le linee di impulso possono introdurre errori se contengono gas intrappolato, condensa, solidi o un fluido con densità diversa da quella del flusso di processo.
Le classificazioni di sicurezza utilizzano il riferimento corretto
Le classificazioni delle apparecchiature, le impostazioni dei dispositivi di sicurezza, le classificazioni per il vuoto e le procedure operative devono specificare se la pressione è relativa o assoluta. Una classificazione della pressione indicata solo come “100 kPa” è incompleta se non se ne conosce il riferimento.
Il servizio sotto vuoto richiede particolare attenzione, poiché la pressione atmosferica esterna può imporre un notevole carico compressivo su un recipiente anche quando la pressione relativa interna è solo moderatamente negativa.
Scelta corretta in base all'obiettivo
Utilizzare il riferimento di pressione che corrisponde alla domanda fisica e allo strumento o al calcolo in corso.
- Se l'obiettivo principale è il monitoraggio ordinario delle apparecchiature: Utilizzare la pressione relativa per le letture di recipienti, linee, pompe e filtri, registrando le unità e il riferimento come psig, barg o kPa relativi.
- Se l'obiettivo principale riguarda i calcoli termodinamici o relativi ai gas: Convertire la misura in pressione assoluta prima di utilizzare la legge dei gas ideali, i dati sulla tensione di vapore o le relazioni di equilibrio liquido-vapore.
- Se l'obiettivo principale è la misura del livello del liquido: Calcolare la pressione differenziale mediante (\Delta P=\rho gh) e tenere conto della densità effettiva del liquido e della pressione del recipiente.
- Se l'obiettivo principale è il funzionamento sotto vuoto: Utilizzare la pressione assoluta per definire la condizione di processo e utilizzare la pressione relativa negativa o il livello di vuoto solo come rappresentazione secondaria chiaramente identificata.
- Se l'obiettivo principale è la progettazione di pompe e tubazioni: Convertire la pressione idrostatica in carico mediante (H=\Delta P/(\rho g)), quindi includere l'elevazione, l'attrito e la pressione terminale richiesta.
- Se l'obiettivo principale è la sicurezza dell'impianto pilota: Confermare il riferimento della pressione per ogni strumento, allarme, dispositivo di sicurezza, classificazione del recipiente e limite operativo.
I riferimenti di pressione corretti trasformano le misure dell'impianto pilota in decisioni di processo affidabili, anziché in numeri ambigui.
Tabella riepilogativa:
| Concetto di pressione | Riferimento o formula | Principali applicazioni negli impianti pilota |
|---|---|---|
| Pressione relativa | Rispetto all'atmosfera: P_gauge = P_absolute - P_atmospheric |
Monitoraggio di recipienti, pompe, filtri, tubazioni e apparecchiature ordinarie |
| Pressione assoluta | Rispetto al vuoto perfetto: P_absolute = P_gauge + P_atmospheric |
Calcoli relativi ai gas ideali, alla tensione di vapore, all'equilibrio liquido-vapore, alla densità dei gas e al vuoto |
| Pressione di vuoto | P_vacuum = P_atmospheric - P_absolute |
Distillazione sotto vuoto, evaporazione, essiccazione e operazioni con forni |
| Pressione idrostatica | ΔP = ρgh |
Misura del livello del liquido, carichi sui recipienti, aspirazione delle pompe ed effetti dell'elevazione |
| Carico del fluido | H = ΔP/(ρg) |
Conversione della pressione in carico per pompe e tubazioni |
| Controllo di sicurezza fondamentale | Confermare il riferimento della pressione e tenere conto di densità, elevazione, fenomeni transitori e carico da vuoto | Verifica di strumenti, dispositivi di sicurezza, classificazioni dei recipienti e limiti operativi |
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