Il volume minimo richiesto per lo stoccaggio del prodotto è l'eccedenza netta di produzione accumulata durante la campagna. Per un prodotto fabbricato a una portata volumetrica (r_p), consegnato o consumato a una portata di domanda (r_d) e gestito per una durata della campagna (t_{\text{camp}}), calcolare:
[ V_s = (r_p-r_d)t_{\text{camp}} ]
Questa equazione si applica quando (r_p>r_d), le portate rimangono costanti e lo stoccaggio è inizialmente disponibile. Se la produzione non supera la domanda, durante tale periodo non è necessario ulteriore stoccaggio per l'accumulo.
Concetto fondamentale: Lo stoccaggio deve contenere il materiale prodotto più rapidamente di quanto le operazioni a valle riescano a utilizzarlo. Calcolare la portata di eccedenza, moltiplicarla per la durata della campagna pertinente e valutare ciascun prodotto separatamente prima di selezionare la capacità di stoccaggio richiesta.
Come viene determinato il requisito di stoccaggio
Calcolare la portata netta di accumulo
La differenza tra le portate di produzione e di domanda rappresenta la velocità con cui l'inventario entra nello stoccaggio:
[ r_{\text{acc}}=r_p-r_d ]
Utilizzare unità volumetriche coerenti, come metri cubi all'ora per entrambe le portate.
Se (r_p\leq r_d), il prodotto non si accumula durante tale intervallo della campagna:
[ V_s=0 ]
Ciò non significa necessariamente che non sia necessario alcun serbatoio in altre parti del processo; significa che questo periodo di produzione e domanda non genera ulteriore inventario di stoccaggio.
Moltiplicare per la durata operativa della campagna
Per portate costanti, il volume accumulato è:
[ V_s=r_{\text{acc}}t_{\text{camp}} ]
La durata della campagna deve corrispondere al periodo durante il quale la produzione supera la domanda. Utilizzare l'intero orizzonte di pianificazione quando l'eccedenza esiste solo durante una parte dell'orizzonte sovrastimerà il requisito.
Valutare ciascun prodotto indipendentemente
In un impianto multiprodotto, reattori o miscelatori condivisi possono servire diversi prodotti, ma il calcolo dello stoccaggio viene normalmente eseguito per ciascun prodotto:
[ V_{s,x}=(r_{p,x}-r_{d,x})t_{\text{camp},x} ]
La pianificazione deve quindi confermare che lo stoccaggio sia disponibile per i prodotti nei momenti in cui i relativi inventari si accumulano. Un unico totale complessivo è appropriato solo quando i prodotti possono condividere in sicurezza lo stesso sistema di stoccaggio e i relativi inventari sono compatibili.
Esempio di calcolo
Portate del prodotto e durata della campagna
Supponiamo che un prodotto abbia:
- Portata di produzione: (r_p=0.007371\ \text{m}^3/\text{h})
- Portata di domanda: (r_d=0.002727\ \text{m}^3/\text{h})
- Durata della campagna: (t_{\text{camp}}=185\ \text{h})
La portata netta di accumulo è:
[ r_{\text{acc}}=0.007371-0.002727 ]
[ r_{\text{acc}}=0.004644\ \text{m}^3/\text{h} ]
Volume di stoccaggio richiesto
Il volume minimo accumulato è:
[ V_s=0.004644\times185 ]
[ V_s\approx0.859\ \text{m}^3 ]
Pertanto, il sistema di stoccaggio deve fornire almeno circa 0.859 m³ di capacità utilizzabile per questo prodotto nelle condizioni indicate.
Come la pianificazione delle campagne influisce sullo stoccaggio
Le apparecchiature condivise creano vincoli temporali
Gli impianti pilota utilizzano spesso reattori batch e miscelatori condivisi per produrre più prodotti. La pianificazione delle campagne determina quando ciascun prodotto viene fabbricato e, di conseguenza, quando aumenta il relativo inventario di stoccaggio.
Una pianificazione dovrebbe indicare la durata della campagna per ciascun prodotto e confrontare la produzione con la domanda a valle durante tutto l'intervallo. La capacità di stoccaggio è determinata dal livello massimo raggiunto dall'inventario, non semplicemente dalla portata media di produzione.
La durata della campagna deve riflettere il funzionamento effettivo
La durata della campagna può includere il periodo operativo durante il quale il prodotto viene generato. Non dovrebbe includere automaticamente periodi di pulizia, cambio prodotto o inattività non correlati, a meno che il prodotto continui ad accumularsi durante tali periodi.
Per le operazioni batch, il profilo di produzione effettivo può essere discontinuo. In tal caso, calcolare l'accumulo sulla base dell'output effettivo dei batch e della domanda durante la pianificazione, invece di applicare ciecamente un'approssimazione a portata continua.
Il dimensionamento del reattore è un calcolo separato
Il volume di stoccaggio del prodotto non deve essere confuso con il volume del reattore batch. Il dimensionamento del reattore dipende dalla dimensione del batch, dal tempo di ciclo, dal tempo di lavorazione, dal tempo di pulizia e dal maggiore requisito di volume del batch tra i vari prodotti.
Ad esempio, un reattore batch può essere dimensionato utilizzando:
[ V_r=Q_0(t+t') ]
dove (Q_0) è la portata volumetrica di lavorazione, (t) è il tempo di reazione e (t') include operazioni ausiliarie quali riempimento, scarico e pulizia. Tale volume del reattore determina la capacità produttiva; (V_s) determina la quantità di prodotto finito o intermedio che deve attendere la domanda a valle.
Comprendere i compromessi
Un dimensionamento insufficiente crea il rischio di tracimazione
Se il serbatoio ha una capacità utilizzabile inferiore al volume di accumulo calcolato, potrebbe essere necessario interrompere la produzione prima della fine della campagna. Le conseguenze possono includere tracimazione, trasferimenti forzati, materiale fuori specifica o interruzioni della pianificazione delle apparecchiature condivise.
Il confronto pertinente deve essere effettuato con la capacità operativa utilizzabile, non necessariamente con il volume geometrico del serbatoio.
Un sovradimensionamento aumenta costi e ingombro
Un serbatoio significativamente più grande del volume di accumulo richiesto può aumentare il costo di investimento, l'ingombro, i requisiti di pulizia e l'inventario trattenuto. Per gli impianti pilota, ciò può ridurre la flessibilità quando più prodotti competono per uno spazio limitato.
Il calcolo fornisce il minimo basato sul processo; la progettazione pratica può richiedere capacità aggiuntiva per vincoli operativi, controllo del livello, limitazioni dei trasferimenti o altri requisiti dell'impianto.
Le ipotesi di portata costante possono essere fuorvianti
L'equazione (V_s=(r_p-r_d)t_{\text{camp}}) presuppone portate di produzione e domanda costanti. Transitori di avviamento, rilasci dei batch, interruzioni della domanda e cambi di campagna possono produrre un inventario di picco superiore a quello suggerito dalla stima a portata costante.
Quando le portate variano nel tempo, utilizzare il bilancio dell'inventario:
[ V_s=\max_t\left[V_0+\int_0^t(r_p(\tau)-r_d(\tau)),d\tau\right] ]
dove (V_0) è l'inventario iniziale e il massimo viene determinato sull'orizzonte di pianificazione.
È necessario confermare la compatibilità dei prodotti
Un serbatoio di stoccaggio comune può essere conteggiato per più prodotti solo quando i requisiti di pulizia, controllo della contaminazione, compatibilità dei materiali, segregazione e qualità lo consentono. In caso contrario, ciascun prodotto può richiedere una capacità dedicata anche se i volumi numerici potrebbero essere combinati.
Fare la scelta giusta in base al proprio obiettivo
Utilizzare il calcolo come punto di partenza per un controllo dell'inventario a livello di pianificazione.
- Se l'obiettivo principale è il dimensionamento minimo del serbatoio: Calcolare ((r_p-r_d)t_{\text{camp}}) per ogni prodotto e utilizzare l'inventario richiesto massimo per ciascun sistema di stoccaggio applicabile.
- Se l'obiettivo principale è la pianificazione delle campagne: Monitorare la produzione e la domanda lungo l'intera sequenza temporale, includendo rilasci dei batch, cambi prodotto e interruzioni della domanda.
- Se l'obiettivo principale è l'utilizzo del reattore: Dimensionare il reattore condiviso in base al maggiore requisito effettivo di volume del batch dopo aver applicato il numero intero di batch, quindi verificare che la pianificazione produttiva risultante non superi la capacità di stoccaggio.
- Se l'obiettivo principale è la flessibilità operativa: Considerare il volume calcolato come capacità utilizzabile e valutare se i requisiti di stoccaggio condiviso, pulizia, trasferimento e segregazione consentano ai prodotti di utilizzare lo stesso serbatoio.
Un sistema di stoccaggio correttamente dimensionato corrisponde al maggiore inventario che la pianificazione della campagna può generare, espresso in volume utilizzabile e verificato rispetto alla tempistica effettiva di produzione e domanda.
Tabella riepilogativa:
| Elemento chiave | Calcolo o indicazione |
|---|---|
| Portata netta di accumulo | r_acc = r_p - r_d |
| Volume minimo di stoccaggio | V_s = (r_p - r_d) × t_camp |
| Nessun accumulo | Se r_p ≤ r_d, lo stoccaggio aggiuntivo per tale periodo è pari a 0 m³ |
| Esempio di calcolo | (0.007371 - 0.002727) × 185 = 0.859 m³ |
| Più prodotti | Calcolare l'inventario separatamente per ciascun prodotto e verificare la tempistica dello stoccaggio |
| Portate variabili | Utilizzare l'inventario massimo ottenuto dal bilancio dell'inventario nel tempo |
| Stoccaggio condiviso | Confermare i requisiti di compatibilità, pulizia, segregazione e qualità |
| Reattore rispetto allo stoccaggio | Il volume del reattore supporta la produzione; il volume di stoccaggio contiene il prodotto accumulato |
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