I calcoli stechiometrici con reazioni multiple determinano i requisiti di alimentazione e le rese dei prodotti bilanciando separatamente ciascun componente reattivo e facendo passare le impurità inerti attraverso il processo senza modificarle. Per un'alimentazione di calcare contenente carbonato di calcio, carbonato di magnesio e materiale inerte, l'ingegnere converte ciascun componente in libbre-mole, applica il rapporto stechiometrico della relativa reazione e riconverte i prodotti risultanti in massa. In questo modo si stabiliscono le quantità di calce, magnesia, anidride carbonica e impurità inalterate prodotte a partire da una base di alimentazione di materia prima definita.

Il principio essenziale consiste nell'eseguire un bilancio di materia per ogni reazione e combinare i risultati solo dopo aver valutato ciascuna reazione. I componenti reattivi determinano la formazione dei prodotti e dei gas; i componenti inerti contribuiscono all'alimentazione e allo scarico dei solidi, ma non partecipano alla reazione.

Definizione della base stechiometrica

Scegliere una base fissa per la materia prima

I calcoli iniziano generalmente da una base di alimentazione conveniente, come 100 lb di calcare impuro. L'alimentazione viene suddivisa nelle masse dei suoi componenti:

[ m_{\text{feed}} = m_{\mathrm{CaCO_3}}+ m_{\mathrm{MgCO_3}}+ m_{\text{inerts}} ]

La base non modifica la chimica. Fornisce semplicemente un riferimento coerente per calcolare le portate di alimentazione, le quantità di prodotto e le rese.

Separare i componenti reattivi da quelli inerti

Ogni componente deve essere classificato in base al suo comportamento nell'operazione unitaria.

Il carbonato di calcio si decompone in ossido di calcio e anidride carbonica.
Il carbonato di magnesio si decompone in ossido di magnesio e anidride carbonica.
Il materiale inerte attraversa il reattore senza reagire, supponendo che sia chimicamente e fisicamente stabile alle condizioni operative.

Questa separazione impedisce che le impurità vengano trattate erroneamente come reagenti o prodotti.

Applicazione della stechiometria con reazioni multiple

Scrivere ogni reazione separatamente

Le principali reazioni di calcinazione sono:

[ \mathrm{CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2} ]

[ \mathrm{MgCO_3 \rightarrow MgO + CO_2} ]

Entrambe le reazioni presentano un rapporto molare 1:1 tra il carbonato decomposto e l'ossido metallico formato. Ogni mole di carbonato genera inoltre una mole di anidride carbonica.

Convertire le masse di alimentazione in libbre-mole

Per ciascun componente reattivo:

[ n_i=\frac{m_i}{MW_i} ]

Utilizzando i pesi molecolari di riferimento:

(MW_{\mathrm{CaCO_3}} = 100.1)
(MW_{\mathrm{MgCO_3}} = 84.32)
(MW_{\mathrm{CaO}} = 56.08)
(MW_{\mathrm{MgO}} = 40.32)
(MW_{\mathrm{CO_2}} = 44.0)

Ad esempio:

[ n_{\mathrm{CaCO_3}}= \frac{m_{\mathrm{CaCO_3}}}{100.1} ]

[ n_{\mathrm{MgCO_3}}= \frac{m_{\mathrm{MgCO_3}}}{84.32} ]

Lo stesso calcolo si applica a qualsiasi specie reattiva aggiuntiva in un'alimentazione più complessa.

Calcolare ciascun flusso di prodotto

Poiché le reazioni sono 1:1:

[ n_{\mathrm{CaO}}=n_{\mathrm{CaCO_3}} ]

[ n_{\mathrm{MgO}}=n_{\mathrm{MgCO_3}} ]

L'anidride carbonica totale generata è la somma dei contributi di entrambe le reazioni:

[ n_{\mathrm{CO_2}}= n_{\mathrm{CaCO_3}}+ n_{\mathrm{MgCO_3}} ]

Le masse dei prodotti sono quindi:

[ m_{\mathrm{CaO}}= n_{\mathrm{CaO}}(56.08) ]

[ m_{\mathrm{MgO}}= n_{\mathrm{MgO}}(40.32) ]

[ m_{\mathrm{CO_2}}= n_{\mathrm{CO_2}}(44.0) ]

La massa inerte rimane:

[ m_{\text{inerts,out}}=m_{\text{inerts,in}} ]

Determinazione delle alimentazioni di materie prime

Utilizzare la composizione per calcolare le portate dei componenti

Se un processo richiede una quantità specificata di ossido di calcio, l'alimentazione necessaria di carbonato di calcio deriva direttamente dal rapporto stechiometrico:

[ m_{\mathrm{CaCO_3,required}}

m_{\mathrm{CaO,target}} \left(\frac{100.1}{56.08}\right) ]

Se il calcare contiene solo una frazione massica (w_{\mathrm{CaCO_3}}) di carbonato di calcio, l'alimentazione totale di materiale impuro deve essere:

[ m_{\text{raw feed}}= \frac{m_{\mathrm{CaCO_3,required}}} {w_{\mathrm{CaCO_3}}} ]

La stessa logica si applica al carbonato di magnesio e all'ossido di magnesio.

Considerare più obiettivi di prodotto

Quando vengono specificati obiettivi sia per l'ossido di calcio sia per l'ossido di magnesio, il fabbisogno di ciascun carbonato viene calcolato separatamente. L'alimentazione totale di materia prima deve soddisfare entrambi i requisiti, riflettendo al contempo la composizione effettiva del materiale impuro.

Una tabella dell'alimentazione è spesso lo strumento ingegneristico più chiaro:

Alimentazione o prodotto	Base di massa	Peso molecolare	Libbre-mole	Risultato stechiometrico
CaCO₃ nell'alimentazione	specificata	100.1	massa / 100.1	produce moli uguali di CaO e CO₂
MgCO₃ nell'alimentazione	specificata	84.32	massa / 84.32	produce moli uguali di MgO e CO₂
Inerti	specificata	non richiesto	non richiesto	attraversano il processo senza modificarsi
CaO	calcolata	56.08	da CaCO₃	prodotto solido
MgO	calcolata	40.32	da MgCO₃	prodotto solido
CO₂	calcolata	44.0	somma delle moli di carbonato	gas di scarico

Distinguere la purezza dell'alimentazione dalla conversione della reazione

La purezza dell'alimentazione descrive la quantità di materia prima costituita dal carbonato desiderato. La conversione descrive la quantità di tale carbonato che si decompone effettivamente.

Per una calcinazione completa, il prodotto teorico si basa su una conversione del 100%. Per una conversione (X):

[ n_{\mathrm{CaCO_3,reacted}}

X_{\mathrm{CaCO_3}}n_{\mathrm{CaCO_3,in}} ]

[ n_{\mathrm{MgCO_3,reacted}}

X_{\mathrm{MgCO_3}}n_{\mathrm{MgCO_3,in}} ]

Il carbonato non reagito deve quindi essere incluso nel flusso dei prodotti solidi.

Calcolo delle rese dei prodotti

Calcolare la resa teorica dei solidi

Lo scarico dei solidi contiene gli ossidi formati più il materiale inerte originario:

[ m_{\text{solid,out}}= m_{\mathrm{CaO}}+ m_{\mathrm{MgO}}+ m_{\text{inerts}}+ m_{\text{unreacted carbonates}} ]

In condizioni di conversione completa, i termini relativi ai carbonati non reagiti sono pari a zero.

La massa dei solidi è inferiore alla massa dell'alimentazione di materia prima perché la decomposizione dei carbonati rilascia anidride carbonica sotto forma di gas.

Calcolare la resa teorica del gas

Per una conversione completa:

[ m_{\mathrm{CO_2}}= 44.0 \left( \frac{m_{\mathrm{CaCO_3}}}{100.1} + \frac{m_{\mathrm{MgCO_3}}}{84.32} \right) ]

Questa equazione mostra perché la produzione di gas dipende dal contenuto di carbonati reattivi, non dalla massa totale dell'alimentazione di materia prima. Le impurità inerti aumentano la quantità di materiale da trattare, ma non generano anidride carbonica.

Valutare la resa effettiva

Una resa pratica può essere espressa rispetto alla quantità teorica:

[ \text{Yield of CaO}= \frac{m_{\mathrm{CaO,actual}}} {m_{\mathrm{CaO,theoretical}}} ]

Lo stesso approccio può essere utilizzato per l'ossido di magnesio o per la cattura dell'anidride carbonica. Le rese effettive possono essere ridotte da conversione incompleta, trascinamento dei solidi, perdite di polveri, reazioni secondarie o separazione imperfetta.

Comprendere i compromessi

Le impurità riducono la capacità effettiva

Il materiale inerte occupa capacità nei sistemi di alimentazione, nel reattore e nella movimentazione dei solidi senza produrre ossido utile. Una materia prima di purezza inferiore richiede quindi una portata totale di alimentazione maggiore per raggiungere lo stesso obiettivo di produzione.

La conversione completa è un'ipotesi operativa

Il calcolo semplice presuppone che entrambe le reazioni dei carbonati procedano nella misura stabilita, spesso al 100% per un bilancio teorico. La calcinazione industriale può essere limitata dalla temperatura, dal tempo di permanenza, dalla dimensione delle particelle, dal trasferimento di calore e dalla pressione parziale dell'anidride carbonica.

I prodotti potrebbero non essere perfettamente separati

Le quantità calcolate di calce e magnesia rappresentano la produzione chimica, non necessariamente prodotti commerciali isolati. I prodotti solidi possono contenere impurità inerti e carbonati non reagiti, mentre il flusso gassoso può contenere aria, vapore acqueo, polveri o altri gas.

L'arrotondamento dei pesi molecolari influisce sulla precisione

I pesi molecolari indicati sono adatti ai calcoli ingegneristici, ma è importante mantenere una precisione coerente quando i bilanci vengono utilizzati per il dimensionamento delle apparecchiature, la reportistica normativa o il controllo di processo. La stessa convenzione relativa ai pesi molecolari deve essere utilizzata in tutto il calcolo.

La chiusura del bilancio di massa è un controllo necessario

Per una conversione completa:

[ m_{\text{feed}}= m_{\text{solid,out}}+ m_{\mathrm{CO_2,out}} ]

La mancata chiusura del bilancio di massa indica generalmente un prodotto di reazione omesso, un peso molecolare errato, un'impurità gestita in modo scorretto o un'ipotesi di conversione incoerente.

Come applicare questo metodo al proprio progetto

Un calcolo affidabile segue la stessa sequenza sia per le stime di progetto sia per l'analisi di un impianto pilota:

Se l'obiettivo principale è il dimensionamento dell'alimentazione di materie prime: definire la produzione di ossido richiesta, ricavare a ritroso il fabbisogno di carbonato e dividere per la purezza dell'alimentazione per ottenere la portata totale di materiale impuro.
Se l'obiettivo principale è la resa del prodotto solido: calcolare ciascun ossido a partire dalla propria reazione del carbonato, quindi aggiungere le impurità inalterate e gli eventuali componenti dell'alimentazione non reagiti.
Se l'obiettivo principale è il dimensionamento delle apparecchiature per il gas di scarico: sommare l'anidride carbonica generata da ogni reazione dei carbonati e considerare separatamente l'umidità, l'aria e i solidi trascinati.
Se l'obiettivo principale è valutare le prestazioni del reattore: sostituire l'ipotesi di conversione completa con la conversione misurata per ciascuna reazione e includere i carbonati non reagiti nei solidi in uscita.
Se l'obiettivo principale è lo scale-up: utilizzare il bilancio componente per componente per collegare la composizione dell'alimentazione, la produzione di ossidi, la generazione di gas, il carico di solidi e la capacità delle apparecchiature.

Bilanciando ogni reazione separatamente e considerando esplicitamente le impurità, gli ingegneri possono trasformare un'alimentazione di materia prima impura in requisiti di alimentazione, rese dei prodotti e stime del carico gassoso affidabili.

Tabella riassuntiva:

Area di calcolo	Metodo principale	Risultato ingegneristico
Base dell'alimentazione reattiva	Convertire le masse di CaCO₃ e MgCO₃ in libbre-mole	Stabilisce le quantità di reazione
Prodotti stechiometrici	Applicare i rapporti 1:1 tra carbonato, ossido e CO₂	Calcola CaO, MgO e CO₂
Impurità inerti	Farle passare inalterate attraverso il processo	Determina lo scarico dei solidi e il carico di movimentazione
Dimensionamento dell'alimentazione di materia prima	Dividere il carbonato richiesto per la purezza dell'alimentazione	Determina l'alimentazione totale di materiale impuro
Conversione effettiva	Applicare la conversione a ciascun componente reattivo	Include i carbonati non reagiti nei solidi
Verifica della resa	Confrontare i prodotti effettivi e teorici	Quantifica le prestazioni del processo
Controllo del bilancio di massa	Confrontare la massa dell'alimentazione con i solidi più la CO₂	Conferma l'accuratezza del calcolo

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