Il bilancio volumetrico del gas si determina conservando un componente gassoso secco non condensabile, non assumendo che il volume totale del gas sia costante. Calcolare innanzitutto il flusso molare del gas secco all'ingresso, quindi utilizzare il flusso invariato del gas secco per determinare il flusso molare totale in uscita dopo l'aggiunta di vapore acqueo. Infine, applicare la legge dei gas ideali alle temperature e pressioni effettive di ingresso e uscita per ottenere le portate volumetriche corrispondenti.

Concetto chiave: Negli impianti pilota di evaporazione e umidificazione, l'aggiunta di acqua modifica le moli totali e la composizione del gas, mentre la temperatura e la pressione possono alterare il volume del gas. Un gas di trasporto secco e non reagente, come l'azoto o la frazione di aria secca, è il componente di riferimento utilizzato per chiudere il bilancio.

Perché il volume totale del gas non si conserva

Il vapore acqueo aumenta il flusso totale del gas

Quando l'acqua liquida evapora in un flusso di gas, il flusso molare del gas di trasporto secco rimane sostanzialmente invariato, ma il flusso molare del vapore acqueo aumenta.

Pertanto,

[ \dot n_{\text{totale,uscita}}

\dot n_{\text{totale,ingresso}} ]

quando si verifica l'evaporazione e nessun altro componente gassoso viene rimosso.

La portata volumetrica può aumentare ulteriormente se il gas in uscita è più caldo o mantenuto a una pressione assoluta inferiore.

Il gas di trasporto secco è il componente di riferimento

Il bilancio si basa su un componente che non reagisce, non condensa, non si scioglie significativamente o non lascia la fase gassosa.

Per un sistema aria-acqua, questo può essere trattato come aria secca. In un sistema di laboratorio controllato, l'azoto è spesso utilizzato come componente conservato.

Il bilancio fondamentale è:

[ \dot n_{d,\text{ingresso}}=\dot n_{d,\text{uscita}} ]

dove (\dot n_d) è la portata molare del gas secco.

Passaggio 1: Determinare il flusso di gas secco in ingresso

Convertire il volume in ingresso in flusso molare totale

Per una portata volumetrica di gas in ingresso misurata, utilizzare l'equazione dei gas ideali:

[ \dot n_{\text{ingresso}}

\frac{P_{\text{ingresso}}\dot V_{\text{ingresso}}} {R T_{\text{ingresso}}} ]

Utilizzare pressione assoluta e temperatura assoluta.

Se la composizione del gas in ingresso è nota, il flusso molare del gas secco è:

[ \dot n_{d,\text{ingresso}}

y_{d,\text{ingresso}}\dot n_{\text{ingresso}} ]

dove (y_{d,\text{ingresso}}) è la frazione molare del gas secco in ingresso.

Se il flusso in ingresso è già riportato su base gas secco, allora (\dot n_{\text{ingresso}}) può rappresentare direttamente (\dot n_d).

Utilizzare l'umidità o la composizione del vapore acqueo in modo coerente

La frazione molare del vapore acqueo è correlata al rapporto molare del gas secco da:

[ Y=\frac{\dot n_w}{\dot n_d}

\frac{y_w}{1-y_w} ]

dove:

(Y) è l'umidità molale, in mol acqua/mol gas secco;
(y_w) è la frazione molare del vapore acqueo;
(\dot n_w) è il flusso molare del vapore acqueo.

Il rapporto di umidità deve essere definito in modo coerente sia all'ingresso che all'uscita.

Passaggio 2: Determinare l'evaporazione dell'acqua

Applicare il bilancio del componente acqua

A regime stazionario, il bilancio dell'acqua è:

[ \dot n_{w,\text{uscita}}

\dot n_{w,\text{ingresso}} + \dot n_{\text{evap}} ]

Utilizzando la base del gas secco:

[ \dot n_{\text{evap}}

\dot n_d\left(Y_{\text{uscita}}-Y_{\text{ingresso}}\right) ]

Questo fornisce il tasso molare di acqua evaporata.

Il tasso di massa corrispondente è:

[ \dot m_{\text{evap}}

\dot n_{\text{evap}}M_w ]

dove (M_w) è il peso molecolare dell'acqua.

Per un impianto pilota con un'alimentazione di acqua liquida nota, la portata di alimentazione liquida deve essere prima convertita in una portata molare:

[ \dot n_{w,\text{liquido}}

\frac{\dot m_{w,\text{liquido}}}{M_w} ]

Solo la parte che entra effettivamente nella fase gassosa appartiene a (\dot n_{\text{evap}}).

Calcolare il flusso molare totale in uscita

Poiché il flusso molare del gas secco è conservato:

[ \dot n_{\text{totale,uscita}}

\dot n_d+\dot n_{w,\text{uscita}} ]

In alternativa, se è nota la frazione molare del gas secco in uscita:

[ \dot n_{\text{totale,uscita}}

\frac{\dot n_d}{y_{d,\text{uscita}}} ]

Questo è spesso l'approccio più conveniente quando l'umidità in uscita viene misurata direttamente.

Passaggio 3: Convertire il flusso molare in flusso volumetrico

Calcolare il volume in ingresso

La portata volumetrica in ingresso è:

[ \dot V_{\text{ingresso}}

\frac{\dot n_{\text{totale,ingresso}}RT_{\text{ingresso}}} {P_{\text{ingresso}}} ]

Calcolare il volume in uscita

La portata volumetrica in uscita è:

[ \dot V_{\text{uscita}}

\frac{\dot n_{\text{totale,uscita}}RT_{\text{uscita}}} {P_{\text{uscita}}} ]

Combinando il bilancio del gas secco con la legge dei gas si ottiene:

[ \dot V_{\text{uscita}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{uscita}})RT_{\text{uscita}}} {P_{\text{uscita}}} ]

Analogamente, il flusso in ingresso può essere scritto come:

[ \dot V_{\text{ingresso}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{ingresso}})RT_{\text{ingresso}}} {P_{\text{ingresso}}} ]

Il rapporto di espansione volumetrica è quindi:

[ \frac{\dot V_{\text{uscita}}}{\dot V_{\text{ingresso}}}

\frac{1+Y_{\text{uscita}}}{1+Y_{\text{ingresso}}} \frac{T_{\text{uscita}}}{T_{\text{ingresso}}} \frac{P_{\text{ingresso}}}{P_{\text{uscita}}} ]

Questa espressione mostra i tre contributi alla variazione di volume:

Aggiunta di acqua, tramite (Y_{\text{uscita}}/Y_{\text{ingresso}});
Variazione di temperatura, tramite (T_{\text{uscita}}/T_{\text{ingresso}});
Variazione di pressione, tramite (P_{\text{ingresso}}/P_{\text{uscita}}).

Applicazione del bilancio a un impianto pilota di umidificazione

Umidificazione in controcorrente

In una colonna di umidificazione, il gas insaturo entra in contatto con acqua liquida in circolazione. Il gas acquisisce vapore acqueo mentre il gas di trasporto secco rimane approssimativamente costante.

Le equazioni di bilancio di materia richieste sono:

[ \dot n_{d,\text{ingresso}}=\dot n_{d,\text{uscita}} ]

[ \dot n_{d} \left(Y_{\text{uscita}}-Y_{\text{ingresso}}\right)

\dot n_{\text{liquido evaporato}} ]

La portata volumetrica in uscita viene quindi calcolata dall'umidità, dalla temperatura e dalla pressione in uscita.

Operazione adiabatica

In una colonna di umidificazione isolata, l'evaporazione sottrae calore latente dalle fasi gassosa e liquida. Il bilancio volumetrico rimane un bilancio di materia, ma la temperatura in uscita deve essere ottenuta da un bilancio energetico separato.

Per l'umidificazione adiabatica, la relazione può essere espressa come:

[ (\theta-\theta_s)s

(H_s-H)\lambda ]

dove (s) è il calore umido, (H) è l'umidità, (\theta_s) è la temperatura di saturazione adiabatica e (\lambda) è il calore latente di vaporizzazione.

Il calore umido è comunemente rappresentato come:

[ s=C_a+\mathscr{H}C_w ]

Per un sistema aria-acqua, un'approssimazione frequentemente utilizzata è:

[ s\approx 1.00+1.9\mathscr{H} \quad \text{kJ/(kg·K)} ]

Una volta determinata la temperatura in uscita dal bilancio energetico, essa viene inserita nell'equazione dei gas ideali per la portata volumetrica in uscita.

Procedura di misurazione pratica

Misurare il flusso in condizioni definite

Una lettura della portata volumetrica è significativa solo quando sono noti temperatura, pressione e base di umidità.

Registrare:

Temperatura di ingresso e uscita;
Pressione assoluta di ingresso e uscita;
Portata volumetrica;
Composizione o umidità del gas;
Tassi di alimentazione e scarico del liquido.

Non confrontare direttamente i volumi di ingresso e uscita a meno che non siano stati corretti alle stesse condizioni di riferimento.

Correggere le misurazioni di spostamento del gas

Se si utilizza una buretta per gas o un vaso di livellamento, equalizzare i livelli del liquido prima della lettura. Ciò rende la pressione del gas all'interno del tubo di misurazione uguale alla pressione esterna.

Consentire all'apparecchiatura di raggiungere l'equilibrio termico prima di registrare il volume.

Se il gas viene raccolto sopra un liquido, sottrarre la pressione di vapore del liquido:

[ P_{\text{gas secco}}

P_{\text{totale}}-P_{\text{vapore}} ]

Il liquido di spostamento deve anche essere selezionato in modo che non si sciolga o reagisca significativamente con il gas misurato.

Comprendere i compromessi

Assunzioni sui gas ideali

L'equazione dei gas ideali è normalmente adeguata per le condizioni degli impianti pilota aria-acqua e azoto-acqua a pressione moderata. Ad alta pressione o quando sono presenti gas fortemente non ideali, dovrebbe essere incluso un fattore di compressibilità:

[ \dot V

\frac{Z\dot nRT}{P} ]

Errori di misurazione dell'umidità

I sensori di umidità possono essere influenzati da gradienti di temperatura, condensazione, tempo di risposta e scarsa miscelazione del gas.

Un piccolo errore nell'umidità in uscita può produrre un errore significativo nell'evaporazione dell'acqua calcolata perché il flusso di gas secco viene moltiplicato per la differenza di umidità.

Effetti della caduta di pressione

Colonne a riempimento, camere di nebulizzazione e torri di umidificazione possono avere cadute di pressione misurabili.

L'utilizzo della pressione di ingresso per il calcolo dell'uscita può sovrastimare o sottostimare il volume in uscita, a seconda delle condizioni operative effettive.

Ignorare il trascinamento del liquido

L'uscita del gas può contenere goccioline di liquido trascinate oltre al vapore acqueo. Tali goccioline non appartengono al bilancio molare in fase gassosa e dovrebbero essere rimosse con un demister o contabilizzate separatamente.

Confusione tra umidità di massa e molare

L'umidità può essere riportata come chilogrammi di acqua per chilogrammo di gas secco, moli di acqua per mole di gas secco o frazione molare di vapore acqueo.

Queste quantità non sono intercambiabili senza conversione. Il bilancio deve utilizzare una definizione coerente ovunque.

Come applicarlo al tuo impianto pilota

Utilizzare il seguente flusso di lavoro per chiudere il bilancio volumetrico del gas:

Se il tuo obiettivo principale è il volume del gas in uscita: Misura o calcola l'umidità, la temperatura e la pressione assoluta in uscita, quindi usa (\dot V_{\text{uscita}}=\dot n_{\text{totale,uscita}}RT_{\text{uscita}}/P_{\text{uscita}}).
Se il tuo obiettivo principale è il tasso di evaporazione: Conserva il flusso di gas secco e calcola (\dot n_{\text{evap}}=\dot n_d(Y_{\text{uscita}}-Y_{\text{ingresso}})).
Se il tuo obiettivo principale è la prestazione di umidificazione: Confronta l'umidità in ingresso e in uscita su base gas secco verificando che il bilancio del gas di trasporto secco si chiuda.
Se il tuo obiettivo principale è la validazione sperimentale: Correggi tutte le misurazioni di flusso alle loro condizioni effettive di temperatura, pressione e umidità, e controlla separatamente i bilanci idrici ed energetici.

Una volta noti il componente di riferimento del gas secco e le condizioni effettive del flusso, il bilancio volumetrico di evaporazione o umidificazione segue direttamente dai bilanci dei componenti e dalla legge dei gas ideali.

Tabella riassuntiva:

Elemento chiave	Calcolo o principio
Componente conservato	Gas secco e non reagente come azoto o aria secca
Bilancio del gas secco	n_d,ingresso = n_d,uscita
Evaporazione dell'acqua	n_evap = n_d(Y_uscita - Y_ingresso)
Flusso totale in uscita	n_totale,uscita = n_d + n_w,uscita
Volume del gas in uscita	V_uscita = n_totale,uscitaRT_uscita/P_uscita
Fattori di variazione del volume	Umidità, temperatura e pressione assoluta
Controlli di misurazione	Registrare flusso, temperatura, pressione, umidità e tassi di liquido
Verifiche importanti	Contabilizzare caduta di pressione, condensazione, trascinamento di liquido e comportamento del gas non ideale

Hai bisogno di dati affidabili su scala pilota per evaporazione, umidificazione o trasferimento di massa gas-liquido? Contatta LABPARK per discutere le tue esigenze. LABPARK fornisce impianti pilota per operazioni unitarie educative e professionali per l'ingegneria chimica, bioprocessi e biotecnologia, e applicazioni di trattamento ambientale e delle acque. I nostri sistemi aiutano università, istituti di ricerca e imprese a valutare bilanci di gas secco, variazioni di umidità, tassi di evaporazione, prestazioni energetiche e condizioni operative reali con apparecchiature pratiche e configurabili. Condividi i tuoi obiettivi di processo con il nostro team per identificare una configurazione di impianto pilota adatta per l'insegnamento, la ricerca, lo sviluppo di processi o la formazione della forza lavoro.