Utilizzare la pressione assoluta per i calcoli basati sulle leggi dei gas e associare sempre le condizioni di temperatura e pressione a un volume di gas. Un manometro di un impianto pilota normalmente indica la pressione relativa, quindi occorre convertirla usando (P_\text{ass}=P_\text{rel}+P_\text{atm}). Quando si riportano o confrontano le portate di gas, convertire il gas nelle condizioni standard (S.C.) dichiarate, comunemente (0^\circ\text{C}) e (1.0\ \text{atm}), invece di considerare intercambiabili i volumi effettivi e quelli standard.

La regola fondamentale è: utilizzare la pressione assoluta e la temperatura assoluta nelle equazioni delle leggi dei gas e identificare se ogni portata è una portata effettiva o una portata standard.

Perché la pressione deve essere convertita in pressione assoluta

La pressione relativa è riferita all'atmosfera

Un indicatore di pressione o un manometro comunemente indica zero quando l'apparecchiatura è aperta all'atmosfera circostante. La sua lettura è quindi una pressione relativa, non la pressione totale.

La pressione assoluta viene misurata a partire dal vuoto perfetto ed è la pressione richiesta in (pV=nRT).

Conversione in pressione assoluta

Utilizzare:

[ P_\text{ass}=P_\text{rel}+P_\text{atm} ]

Alla pressione atmosferica standard al livello del mare:

[ P_\text{atm}=14.70\ \text{psi}=1.0\ \text{atm}=760\ \text{mm Hg} ]

Ad esempio, una lettura del manometro di (20.0\ \text{psig}) corrisponde approssimativamente a:

[ P_\text{ass}=20.0+14.70=34.70\ \text{psia} ]

Il risultato deve essere indicato come psia, non psig.

La pressione atmosferica locale può essere diversa

Il valore (14.70\ \text{psi}) è un riferimento standard al livello del mare. Per un lavoro accurato in impianti pilota, utilizzare la pressione atmosferica del sito quando disponibile, in particolare in località ad alta quota o durante condizioni meteorologiche variabili.

Come le condizioni standard definiscono il volume del gas

Il volume del gas dipende da temperatura e pressione

A differenza del volume di un liquido, il volume di un gas può variare notevolmente al variare della pressione e della temperatura operative. Un valore riportato come (2\ \text{m}^3) è incompleto se non vengono indicate anche la temperatura e la pressione.

Una portata di gas può quindi essere riportata come:

Portata volumetrica effettiva: volume alla pressione e alla temperatura operative dell'apparecchiatura.
Portata volumetrica standard: volume convertito a una condizione di riferimento concordata.
Portata molare: quantità di gas per unità di tempo, ad esempio (\text{mol/s}) o (\text{kg-mol/h}).

Il riferimento S.C.

Secondo la convenzione del materiale di riferimento, S.C. significa:

[ T_\text{SC}=0^\circ\text{C}=273.16\ \text{K} ]

[ P_\text{SC}=1.0\ \text{atm}=760\ \text{mm Hg} ]

Organizzazioni diverse possono definire le condizioni “standard” o “normali” in modo leggermente differente. Il riferimento scelto deve quindi essere indicato nelle procedure di laboratorio, nelle schede tecniche e nei rapporti.

Volume molare standard

Al riferimento S.C. indicato, una grammomole di gas ideale occupa approssimativamente:

[ V_{m,\text{SC}}=22.414\ \text{L/g-mol} ]

Le unità ingegneristiche equivalenti sono:

[ 22.4146\ \text{m}^3/\text{kg-mol} ]

[ 359.05\ \text{ft}^3/\text{lb-mol} ]

Questi valori consentono di convertire una portata volumetrica standard in una portata molare.

Conversione tra portata effettiva e portata standard

Conversione per gas ideale

Per un gas misurato alle condizioni operative e convertito in S.C., utilizzare:

[ Q_\text{SC}

Q_\text{effettiva} \left(\frac{P_\text{ass}}{P_\text{SC}}\right) \left(\frac{T_\text{SC}}{T_\text{effettiva}}\right) ]

Tutte le pressioni devono essere assolute e tutte le temperature devono essere assolute.

La conversione inversa è:

[ Q_\text{effettiva}

Q_\text{SC} \left(\frac{P_\text{SC}}{P_\text{ass}}\right) \left(\frac{T_\text{effettiva}}{T_\text{SC}}\right) ]

Queste relazioni derivano dall'equazione dei gas ideali per una quantità fissa di gas.

Perché la pressione relativa produce un risultato errato

Se la pressione relativa viene inserita direttamente nel rapporto delle pressioni, il calcolo considera di fatto la pressione atmosferica pari a zero. Ciò può produrre un errore significativo, soprattutto quando la pressione operativa è vicina a quella atmosferica.

Ad esempio, un sistema a (5\ \text{psig}) non si trova a (5\ \text{psi}) assoluti. La sua pressione assoluta approssimativa è:

[ 5+14.70=19.70\ \text{psia} ]

Utilizzare (5) invece di (19.70\ \text{psi}) sottostimerebbe notevolmente la pressione del gas e altererebbe la portata standard calcolata.

Conversione della portata standard in portata molare

Una volta espressa la portata in S.C.:

[ \dot n

\frac{Q_\text{SC}}{V_{m,\text{SC}}} ]

Ad esempio, utilizzando unità coerenti:

[ \dot n;(\text{kg-mol/tempo})

\frac{Q_\text{SC};(\text{m}^3/\text{tempo})} {22.4146\ \text{m}^3/\text{kg-mol}} ]

La portata massica si ricava quindi da:

[ \dot m=\dot n M ]

dove (M) è il peso molecolare espresso in unità compatibili.

Applicazione delle regole alle misurazioni negli impianti pilota

I bilanci di materia richiedono una base comune

I flussi di gas in ingresso e in uscita da un assorbitore, uno stripper, un reattore o un'unità di combustione possono essere misurati a pressioni e temperature diverse. Confrontare direttamente i loro volumi effettivi può suggerire erroneamente uno squilibrio di materia.

Convertire ogni corrente a una base comune, generalmente la portata molare o la portata volumetrica standard, prima di eseguire il bilancio.

La velocità nel tubo utilizza la portata volumetrica effettiva

Per un tubo di area della sezione trasversale (A):

[ Q_\text{effettiva}=A\bar v ]

dove (\bar v) è la velocità media del gas.

La portata utilizzata per i calcoli della velocità e del dimensionamento delle tubazioni deve rappresentare il volume del gas alle condizioni effettive del tubo. Una portata standard deve essere prima convertita in portata effettiva utilizzando la pressione assoluta e la temperatura operative.

Anche la densità dipende dalle condizioni operative

Per un gas ideale, la densità varia con la pressione e la temperatura. Aumenta con la pressione assoluta e diminuisce con la temperatura assoluta.

Pertanto, la densità del gas utilizzata in un numero di Reynolds, in un calcolo della perdita di carico o in un calcolo di dimensionamento dell'apparecchiatura deve essere riferita alle condizioni operative locali, non semplicemente alle S.C.

Indicare chiaramente ogni portata riportata

Un registro dati completo dovrebbe specificare:

Base della portata: effettiva o standard.
Base della pressione: assoluta o relativa.
Temperatura.
Unità di pressione.
Convenzione delle condizioni standard, se applicabile.
Composizione del gas o peso molecolare.

Etichette come SCFM, m³/h standard, ACFM o m³/h a 1.2 bar e (150^\circ\text{C}) sono molto più utili di un numero volumetrico privo di etichetta.

Comprendere i compromessi

I calcoli con gas ideali sono pratici ma condizionati

La relazione dei gas ideali è generalmente adatta a molti calcoli di flusso di gas a bassa pressione e alta temperatura. È particolarmente utile negli impianti pilota didattici perché rende trasparenti i bilanci di materia e le conversioni di portata.

Tuttavia, non deve essere considerata universalmente accurata.

Le alte pressioni possono richiedere correzioni per gas reali

Ad alta pressione o a basso volume molare, le forze intermolecolari e il volume molecolare diventano importanti. L'equazione dei gas ideali può quindi sovrastimare il volume effettivo, talvolta in modo significativo.

Per calcoli impegnativi, utilizzare un'equazione di stato appropriata per gas reali o il fattore di comprimibilità (Z), invece di affidarsi esclusivamente a (pV=nRT).

La portata standard è utile, ma non rappresenta direttamente la condizione dell'apparecchiatura

Le portate standardizzate rendono confrontabili i dati sperimentali tra laboratori e periodi operativi diversi. Sono particolarmente utili per le specifiche di alimentazione del gas, i bilanci di materia e la reportistica.

Non descrivono direttamente il volume occupato all'interno di un reattore o di un tubo. I calcoli delle apparecchiature richiedono la pressione, la temperatura, la composizione effettive e, quando necessario, il comportamento dei gas reali.

Le convenzioni sulle condizioni standard possono differire

Il termine “S.C.” non è completamente universale tra i diversi settori industriali e laboratori. Una differenza nella temperatura o nella pressione di riferimento modifica il volume standard indicato.

La pratica più sicura consiste nello scrivere esplicitamente il riferimento numerico, invece di riportare soltanto “condizioni standard”.

Come applicare queste regole al proprio impianto pilota

Utilizzare il seguente flusso di lavoro per i calcoli di portata e volume dei gas:

Se l'obiettivo principale è l'accuratezza delle leggi dei gas: convertire ogni lettura relativa in pressione assoluta e utilizzare la temperatura assoluta in tutte le equazioni.
Se l'obiettivo principale è il bilancio di materia: convertire le correnti di gas in ingresso e in uscita in portata molare o in una base volumetrica standard comune prima di confrontarle.
Se l'obiettivo principale è il dimensionamento delle tubazioni o la velocità: utilizzare la portata volumetrica effettiva alla pressione e alla temperatura operative del tubo, non soltanto la portata standard.
Se l'obiettivo principale è il confronto dei dati: riportare la portata standard insieme alla temperatura e alla pressione S.C. esatte utilizzate.
Se l'obiettivo principale è il funzionamento ad alta pressione: verificare la validità dell'approssimazione del gas ideale e applicare correzioni per gas reali quando le deviazioni sono significative.

Considerare la pressione, la temperatura e la base della portata come parti inseparabili di ogni misurazione del gas rende i calcoli degli impianti pilota riproducibili, confrontabili e fisicamente significativi.

Tabella riepilogativa:

Esigenza di calcolo	Base corretta	Regola fondamentale
Calcoli basati sulle leggi dei gas	Pressione e temperatura assolute	Utilizzare psia, non psig, e Kelvin o Rankine.
Conversione della pressione	Pressione assoluta	`P_abs = P_gage + P_atm`
Conversione della portata standard	Pressione e temperatura assolute	`Q_SC = Q_actual (P_abs/P_SC) (T_SC/T_actual)`
Bilanci di materia	Portata molare o portata standard comune	Convertire le correnti in ingresso e in uscita alla stessa base.
Velocità e dimensionamento delle tubazioni	Portata volumetrica effettiva	Utilizzare la pressione e la temperatura all'interno del tubo.
Densità e perdita di carico	Condizioni operative locali	Considerare la pressione, la temperatura e la composizione effettive del gas.
Sistemi ad alta pressione	Modello di gas reale quando necessario	Applicare un fattore di comprimibilità o un'equazione di stato appropriata.
Reportistica	Base della portata chiaramente definita	Indicare la portata effettiva o standard, la pressione, la temperatura e la convenzione S.C.

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